limitato

limitato

limitato aggettivo impiegato in relazione a diversi oggetti con riferimento all’esistenza per essi di un “confine”.

□ In aritmetica un numero in forma decimale è limitato se contiene un numero finito di cifre decimali diverse da zero.

□ In algebra, un insieme A di numeri reali si dice limitato superiormente se esiste un numero che sia maggiore o uguale di ogni numero di A (l’esistenza di un tale numero comporta l’esistenza di infiniti numeri con tale caratteristica). Per esempio l’insieme dei numeri reali negativi è limitato superiormente. Fra tutti i numeri maggiori o uguali dei numeri di A, ne esiste uno, indicato con M che è minore degli altri ed è detto → estremo superiore dell’insieme A; se esso appartiene ad A, allora è detto → massimo dell’insieme A. Analogamente un insieme B di numeri reali si dice limitato inferiormente se esiste un numero che sia minore o uguale a ogni numero di B. Fra tutti i numeri minori o uguali dei numeri di B, il maggiore m è detto → estremo inferiore di B; se esso appartiene a B è detto → minimo dell’insieme B. Se un insieme è limitato sia superiormente sia inferiormente è detto, più semplicemente, limitato.

□ In analisi, si definisce con procedimento analogo il concetto di → funzione limitata; per una funzione di dominio N si parla di successione limitata (→ successione numerica).