limite inferiore

limite inferiore

limite inferiore locuzione utilizzata nello studio di una funzione reale di una variabile reale per indicare che i valori della funzione si mantengono tutti maggiori di (o uguali a) un certo valore. Tale valore può essere il valore che la funzione assume (e in questo caso si tratta di un → minimo) oppure un valore a cui essa tende al tendere di x all’infinito. In questo caso il grafico della funzione ha un asintoto orizzontale e si mantiene sempre al di sopra di esso. Per esempio la funzione ƒ(x) = x ² + 1, il cui grafico è una parabola, è limitata inferiormente e ha un minimo (ƒ(x) = 1) in corrispondenza di x = 0 (vertice della parabola); la funzione ƒ(x) = e^x è limitata inferiormente e il suo grafico ha come asintoto l’asse delle ascisse. Per una trattazione più generale si veda → massimo e minimo limite.