logica modale

logica modale

logica modale tipo di logica che studia le modalità con cui una proposizione può essere vera. Mentre la logica classica si occupa del valore di verità degli enunciati, che possono essere soltanto definitivamente veri o falsi, la logica modale ne studia le modalità. Alcune affermazioni, come «devo studiare», «è possibile che piova di nuovo», «un inverno così freddo non ci sarà mai più», non rientrano negli schemi della logica enunciativa perché utilizzano i concetti di dovere, di avvenimenti nel tempo, di possibilità o di necessità e sono invece l’oggetto di studio della logica modale. A seconda degli operatori modali utilizzati si distinguono diverse logiche modali. Per rappresentare la possibilità e la necessità si utilizzano per esempio gli operatori aletici (→ logica aletica) che sono indicati dai simboli ☐ (detto box), che corrisponde all’espressione «è necessario che» e ◊ (detto diamond), che corrisponde all’espressione «è possibile che». Oltre agli operatori aletici sono usati anche gli operatori deontici (→ logica deontica) che indicano modalità connesse al concetto di dovere, quali: O («è obbligatorio che»), P («è permesso che»), F («è proibito che»). Infine, nella → logica temporale sono utilizzati gli operatori temporali, che indicano modalità temporali quali G («sarà sempre vero che»), F («ci sarà un momento in cui»), H («è stato sempre vero che»), P («c’è stato un momento in cui»).