logiche a piu valori

logiche a più valori

Nel ricco panorama delle varianti della logica classica esse si presentano come logiche non classiche vero-funzionali (cioè, il valore di verità di un enunciato è determinato da quello degli enunciati elementari di cui è composto). La differenza fondamentale con la logica classica è data, appunto, dal fatto che il numero di valori di verità non è limitato a due ma si ammette un insieme più ampio di valori di verità. Nei sistemi di logiche a più valori, i valori di verità solitamente formano un insieme finito ordinato, un insieme infinito numerabile o un insieme continuo come, per es., l’intervallo [0,1] della retta reale. Dato anche l’interesse applicativo che le logiche a più valori (o, almeno, il suo linguaggio) hanno avuto in diversi settori, l’interpretazione di questi valori di verità dipende dal campo applicativo specifico. Solitamente, però, si assume che esistano due valori di verità, denotati ‘1’ e ‘0’ che svolgono il ruolo tradizionale, rispettivamente, di Vero e Falso. L’idea originaria di Lukasiewicz, che introdusse le logiche a più valori nel 1920, era quella di fornire una generalizzazione della logica classica (che ammette solo i due valori di verità Vero e Falso), aggiungendo un terzo valore di verità (Possibile) che permettesse di modellare le modalità ‘è necessario’ ed ‘è possibile’ all’interno di uno schema vero-funzionale. L’idea di logica a più valori è stata proposta, indipendentemente, anche da Emil Post, nel 1921. Gli sviluppi delle logiche a più valori si sono mostrati particolarmente fruttuosi anche in settori apparentemente lontani da quello di partenza. Essi hanno avuto un forte rilancio a partire dalla loro interazione con l’idea informale di insieme fuzzy introdotta da Lotfi Zadeh allo scopo di trattare in modo più efficace problemi della teoria del controllo e dei sistemi, dando luogo all’introduzione della nozione di logica fuzzy. Quest’ultima viene oggi usata in due accezioni differenti: in senso lato si riferisce ai risultati anche di tipo fortemente applicativo legati allo sviluppo delle idee proposte da Zadeh e, a volte, non perfettamente formalizzati secondo i canoni tradizionali della matematica; la logica fuzzy in senso stretto, o logica fuzzy matematica, è da intendere come un capitolo delle logiche a più valori riguardante in particolare i problemi di inferenza in presenza di forme di vaghezza.

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