logit

logit

logit termine risultante dalla contrazione delle parole logistic unit; in probabilità e statistica, indica la funzione avente come dominio l’intervallo (0, 1), che tipicamente rappresenta valori di probabilità di una variabile dicotomica Y, che può cioè assumere soltanto due valori, 1 o 0, «vero» o «falso», «successo» o «insuccesso», con probabilità di successo P(Y) = p. In tale caso si considera il rapporto tra la probabilità che si verifichi Y e la probabilità dell’evento complementare

detto in statistica anche odds e il cui valore varia da 0 a infinito. La funzione logit è pertanto definita considerando il logaritmo naturale di tale espressione:

Tale funzione fu introdotta nel 1944 dal fisico e statistico statunitense Joseph Berkson (1899-1982). Essa è l’inversa della funzione di ripartizione collegata a una distribuzione logistica. A essa si applica il modello di → regressione lineare, al cui lemma si rimanda per una descrizione più particolareggiata.