VALERIO, Luca

VALERIO, Luca

Matematico, nato - sembra da famiglia oriunda ferrarese - a Napoli intorno al 1552, morto a Roma nel 1618. Dal 1600 insegnò matematica e greco alla Sapienza di Roma. Fu in corrispondenza con Galileo, che nei Discorsi intorno a due nuove scienze (1638, p. 288) lo chiamò "massimo geometra dell'età nostra", ma la sua opera fu quasi dimenticata e appena citata dagli storici della matematica. Il 7 giugno 1612 fu ascritto all'Accademia dei Lincei; ne fu espulso il 24 marzo 1616 per il suo contegno durante la controversia copernicana del Galilei. Benché abbia pubblicato ben poche opere, studî recenti hanno mostrato che egli occupa un posto notevole nella storia delle origini del moderno calcolo infinitesimale.

Nell'opera De centro gravitatis solidorum libri tres (Roma 1604; 2ª edizione, Bologna 1661), completando i ritrovati di Archimede, di Francesco Maurolico e di Federico Commandino, riesce, con nuovo metodo, a determinare i centri di gravità dei conoidi (segmenti di paraboloide ellittico di rotazione e d'iperboloide a una falda di rotazione), degli steroidi (segmenti di sfera e di ellissoide di rotazione) e dei tronchi di conoide e di sferoide. V. generalizza dapprima due teoremi di Archimede dimostrando le seguenti proprietà: 1. Ad ogni figura piana, racchiusa da una curva che rivolga la concavità verso la corda che ne unisce gli estremi, si può sempre circoscrivere una figura composta di parallelogrammi di uguale altezza e inscriverne un'altra in modo che la loro differenza sia minore di una grandezza assegnata, piccola quanto si vuole. 2. Ad ogni solido, che giaccia tutto da una parte rispetto al piano che contiene il cerchio, o l'ellisse, che gli serve di base, e le cui sezioni con piani paralleli alla base siano cerchi, o parte di cerchi o di ellisse, si può sempre circoscrivere una figura composta di cilindri, o di parti di cilindri, di uguale altezza e inscriverne un'altra in modo che la loro differenza sia minore di una grandezza comunque assegnata, per quanto piccola. Enuncia poi e dimostra che: Date quattro grandezze omogenee, X e Y variabili, A e B costanti, se le differenze X − A, Y − B, o le differenze A − X e B − Y, si possono rendere minori di qualsiasi grandezza assegnata omogenea con le precedenti, per quanto piccola, e se inoltre si ha sempre X/Y = m/n, si avrà anche A/B = m/n. Questa proprietà racchiude il moderno teorema sul limite del quoziente, poiché si traduce in termini moderni, nella seguente: se lim X = A e lim Y = B e se è sempre X/Y = m/n, si ha

Con la dimostrazione e l'uso di questa proprietà V. divide con S. Stevin il merito di avere introdotto il calcolo dei limiti nei problemi infinitesimali. Infatti tale proprietà permette a V. di raggiungere, con eleganza di procedimenti quasi moderni e dimostrando una padronanza ammirevole nella trasformazione delle proporzioni, risultati notevoli evitando le lunghe dimostrazioni per esaustione dei classici; e l'opera di V. influì senza dubbio tanto su quella di G. di San Vincenzo, quanto su quella di P. Mengoli. V. applica le proprietà richiamate non solo al calcolo dei centri di gravità, ma anche al calcolo dei volumi già trattati da Archimede ottenendo risultati notevoli e sotto nuova forma. Così dimostra che la semisfera è uguale al doppio del cono e ai due terzi del cilindro di uguale base e uguale altezza, e che il segmento di paraboloide ellittico è uguale a metà del cilindro e a due terzi del cono di uguale base e uguale altezza. L'originalità di V. si mostra anche nell'opuscolo Quadratura parabolae per simplex falsum (Roma 1606 e Bologna 1661), nel quale ottiene, più sollecitamente di Archimede, il baricentro del segmento di parabola, deducendone poi la quadratura della parabola stessa. Scrisse anche un opuscolo - rarissimo e non ancora studiato - sulla quadratura del cerchio. Sembra sia stato il primo a usare correntemente le parole abscissae e ordinatim applicatae per indicare le coordinate di un punto di un piano.

Bibl.: C. Wallner, Über die Entstehung des Grenzbegriffes, in Bibliotheca math., s. 3ª, IV (1903), pp. 246, 250; G. Vailati, Scritti, Firenze 1913, pp. 45, 500; H. Bosmans, Les démonstrations par l'analyse infinitésimale chez L. V., in Ann. Soc. scient. de Bruxelles, XXXVII (1912-13); H. Wieleitner, Das Fortleben der archimedischen Infinitesimalmethoden, ecc., in Quellen u. Studien z. Gesch. d. Math., Abth. B, I (1930), pp. 201, 220; G. Gabrieli, L. V. Linceo, un episodio memorabile della vecchia Accademia, in Rend. Acc. Naz. Lincei, Cl. di Sc. mor., 6, IX (1933), pp. 691-728.