luminosita
luminosità
Grandezza introdotta con l’entrata in funzione degli anelli di collisione che permette di valutare l’efficacia di una specifica macchina acceleratrice rispetto agli obiettivi di fisica che ci si pone. Essa è la costante di proporzionalità tra il numero di urti che accadono nell’unità di tempo N e la sezione d’urto σ delle particelle che si urtano: N=Lσ. La luminosità istantanea di un anello di accumulazione è quindi misurata in cm−2s−1. Per una migliore comprensione, si può pensare a due insiemi di sfere che vengono scagliate l’uno contro l’altro. La sezione d’urto in questo caso è la sezione della sfera, cioè l’area del cerchio di medesimo raggio. A parità di sezione d’urto il numero di collisioni al secondo dipende dal numero di particelle presenti negli insiemi e dal numero di esse che viaggiano con velocità uguale e opposta lungo la stessa traiettoria. Analogamente, la stima della luminosità di un anello di accumulazione può essere fatta a partire dalla quantità di particelle accelerate e dalla loro geometria nella zona di interazione. Un anello di accumulazione mantiene le particelle su un’orbita prestabilita raggruppandole in pacchetti che viaggiano a una certa distanza l’uno dall’altro. Considerando un singolo pacchetto che si incrocia con un altro nella regione di interazione, possiamo calcolare la luminosità come il prodotto del numero delle particelle contenute in ogni pacchetto diviso per l’area di sovrapposizione geometrica dei due pacchetti: L1p=n1n2/Axy. Dati N pacchetti che si incrociano con frequenza f, la luminosità è pertanto L=fNn1n2/Axy. Riferiamoci come esempio all’anello di collisione DAΦNE in funzione presso i Laboratori Nazionali dell’INFN (Istituto Nazionale di Fisica Nucleare). I fasci hanno una corrente tipica di 1 A suddivisa in N=100 pacchetti e la lunghezza dell’orbita, che viene percorsa praticamente alla velocità della luce c, è di circa l=100 m. Ogni pacchetto contiene quindi n∼2×1010 particelle che sono distribuite in un ellissoide di sezione Axy∼6×10−4 cm2. Tenendo conto che ci sono N=100 pacchetti e che ogni pacchetto compie un giro in t=l/c∼300 ns, si ottiene la luminosità totale L∼2×1032 cm−2s−1 . Poiché DAΦNE fa urtare elettroni e positroni con un’energia pari a quella della massa del mesone Φ, con una sezione d’urto σΦ∼5×10−30 cm2, saranno prodotti eventi con una frequenza nΦ=LσΦ∼1000 s−1.
→ Acceleratori circolari di particelle; Particelle elementari. Esperimenti