CALCOLATRICI, MACCHINE

CALCOLATRICI, MACCHINE (VIII, p. 352)

Durante l'ultimo decennio la costruzione di macchine calcolatrici automatiche ha fatto immensi progressi, inserendosi intimamente in quella fase dello sviluppo industriale, che, sotto la spinta soprattutto delle necessità belliche, ha visto il pieno affermarsi dei procedimenti di controllo automatico nelle tecniche di ricezione, organizzazione e direzione mediante mezzi automatici.

Le nuove macchine calcolatrici sono basate sulla tecnica elettronica e, anche all'aspetto esterno, si diversificano completamente da quanto si era costruito precedentemente, non trattandosi più di macchine da tavolo, ma di impianti complessi, la cui sistemazione richiede l'uso di vasti locali. La loro potenzialità supera di gran lunga quella di tutte le macchine precedentemente costruite.

I primi tipi di macchine calcolatrici elettroniche, rispondenti alle caratteristiche anzidette e create dalla tecnica nordamericana, furono la IBM, costruita sotto la direzione dell'università di Harvard (Cambridge, Mass.) dalla International Business Machines Corporation; e la ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer), costruita dall'Istituto di elettrotecnica dell'università di Pennsylvania. In Inghilterra, la Divisione matematica del Laboratorio nazionale di fisica, alle dipendenze del Dipartimento di ricerche scientifiche ed industriali, ha progettato l'ACE (Automatic Computing Engine). Molte altre macchine calcolatrici elettroniche sono in corso di costruzione nei paesi anglosassoni ed altrove.

Benché non tutti i particolari costruttivi delle moderne macchine elettroniche siano ancora di pubblico dominio, essendo in parte stati tenuti segreti, per esigenze da prima belliche poi commerciali, è ormai noto che le parti di una macchina calcolatrice elettronica si possono classificare in quattro organi principali: la "memoria interna" o organo accumulatore, l'organo aritmetico, l'organo di controllo e l'organo di impostazione e ricezione o "memoria esterna".

Tra gli organi anzidetti il più ovvio è forse quello aritmetico. Esso consiste in quella parte della macchina che effettua addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni. Nell'ENIAC un'addizione richiede due millisecondi; una moltiplicazione, tre millisecondi. I circuiti aritmetici dell'ENIAC sono la traduzione nella tecnica elettronica dei noti meccanismi delle macchine calcolatrici da tavolo, sul tipo della Brunsviga. Benché l'ENIAC e la IBM rappresentino i numeri in forma decimale, molte delle macchine in corso di costruzione, come l'ACE, usano la rappresentazione binaria. Questi nuovi apparecchi eseguiranno probabilmente un'addizione in 0,01-0,04 millisecondi ed una moltiplicazione in 0,1-0,5 millisecondi.

L'organo di impostazione e ricezione o "memoria esterna" agisce da intermediario tra lo strumento e l'operatore. Nelle macchine esistenti provvedono a tale funzione delle carte perforate. Nelle nuove macchine progettate, queste ultime saranno sostituite da nastri o fili magnetizzati, raggiungendo così una velocità da 10 a 100 volte maggiore.

La parte più importante della macchina calcolatrice è forse l'organo "memoria interna", che immagazzina dati numerici ed istruzioni, che debbono essere date alla macchina a seconda del problema da trattare. È su questo punto che l'ENIAC e l'IBM differiscono sostanzialmente dalle macchine più recentemente progettate. L'ENIAC ha una memoria interna di 20 numeri, ciascuno con 10 cifre decimali, e di poche centinaia di istruzioni; mentre risulta attualmente in progetto la costruzione di macchine dotate di memoria ad alta velocità, dell'ordine di un migliaio di numeri e di istruzioni. Nell'ENIAC la memoria elettronica è ottenuta mediante contatori elettronici; nelle macchine più recenti si usano invece tubi televisivi ingegnosamente modificati o linee ritardanti supersoniche.

Finalmente l'organo di controllo ha la funzione di integrare tutti gli altri organi, dirigendo l'esecuzione di ciascuna istruzione nella successione delle istruzioni concernenti il problema assegnato.

È ancora troppo presto per tentare una previsione circa le ultime possibilità delle nuove macchine calcolatrici elettroniche ed una critica del loro modo di operare. Basterà dire che con i nuovi mezzi meccanici di calcolo possono venir affrontati numericamente elevati problemi matematici, relativi alla fisica matematica e di grande interesse anche tecnico (dinamica dei fluidi, elasticità, plasticità, radiazioni elettro-magnetiche, calcolo di traiettorie di proiettili, previsioni meteorologiche, ecc.). Tali problemi, che si presentano nella loro forma originale come problemi di integrazione di equazioni o di sistemi di equazioni alle derivate ordinarie o parziali, sono tra i più elevati dell'analisi. Prima di essere assoggettati al calcolo numerico, essi debbono essere preventivamente elaborati in modo da portarli in una forma, sotto la quale si possano opportunamente sfruttare le possibilità della macchina, che si ha a disposizione. Se ad es. il problema proposto si traduce in un'equazione a derivate parziali del tipo lineare, si potrà cercare di risolvere il problema a mezzo di approssimazioni successive, in modo che ad ogni ordine di approssimazione la questione si riduca a risolvere un sistema di equazioni algebriche lineari in tante equazioni quante sono le incognite, il numero di tali equazioni crescendo naturalmente oltre ogni limite al crescere dell'ordine di approssimazione. È ora vero che in pratica basterà limitarsi a spingere l'approssimazione fino ad un ordine determinato di solito non troppo alto; ma anche con ciò si perverrà quasi sempre ad un sistema di equazioni lineari in numero troppo elevato per poter essere "praticamente" risolubile senza potenti mezzi meccanici di calcolo. Qui possono appunto soccorrere le macchine di eccezionale potenzialità modernamente costruite. Mentre invero la risoluzione di un sistema di 20 equazioni lineari in 20 incognite è già al limite delle possibilità di un calcolatore, anche dotato delle ordinarie macchine calcolatrici da tavolo, l'ACE potrà ad es. risolvere rapidamente sistemi di equazioni lineari con 50 ed anche con 100 incognite.

L'importanza delle nuove macchine elettroniche si manifesta non solo sul terreno del puro calcolo numerico, ma altresì nel promuovere i progressi della matematica pura. L'esistenza di tali macchine non mancherà invero di incitare i matematici a trasformare i problemi posti dalla fisica e dalla tecnica, in modo che ad essi si possano efficacemente applicare le possibilità dei nuovi apparecchi costruiti. La duttilità e la velocità di questi potrà anche consentire degli "esperimenti numerici", dai quali trarre opportune indicazioni euristiche, atte ad indirizzare la trattazione puramente matematica di elevate questioni di analisi.

Bibl.: J. von Neumann, H. H. Goldstine e A. W. Burks, Preliminary discussion of the logical design of an electronic computing instrument, Princeton 1947; J. von Neumann e H. H. Goldstine, Planning and coding of problems for an electronic computing instrument, ivi 1947; J. von Neumann e H. H. Goldstine, Numerical inverting of matrices of high order, in Bulletin of the American Mathematical Society, 1947, p. 1021 segg.; H. H. e A. K. Goldstine, The Electronic computation, II (1946), p. 97 segg.; A. W. Burks, Electronic Computing Circuits of the Eniac, in Proceedings of the Institute of Radio Engineers, XXXV (1947), p. 756 segg.; The Eniac, Technical Manual, A report issued by the University of Pennsylvania and distributed by the U. S. Department of Commerce, 1946, voll. 2.