WALRAS, Marie-Esprit-Léon

WALRAS, Marie-Esprit-Léon

Economista, figlio del precedente, nato a Evreux (Normandia), il 18 dicembre 1834, morto a Clarens, presso Losanna, il 5 gennaio 1910.

Prese le mosse da talune delle idee del padre, Augusto (v. sopra), e dalle applicazioni matematiche all'economia di A. Cournot e, soprattutto dopo che ebbe conseguito, alla fine del 1870, con la cattedra all'università di Losanna, una relativa tranquillità economica e anche dopo aver lasciato quella cattedra, nel 1892, per il venir meno della salute, dedicò la parte maggiore e migliore della sua vita all'elaborazione di quel sistema di dottrine economiche, che valse ad assicurargli un posto tanto alto nella storia dell'indagine scientifica.

Nella vasta opera di L. W. conviene separare la parte dedicata all'economia pura, parte che ha valore preminentemente scientifico e occupa un posto prevalente negli Éléments d'économie politique pure, dalla parte dedicata all'economia applicata e sociale, parte che occupa un posto secondario negli Éléments e un posto dominante, ma non esclusivo, nelle Études d'économie politique appliquée e nelle Études d'économie sociale.

Nello studio del contributo recato da L. W. all'economia razionale sono da considerare specialmente due punti principalissimi, riguardanti, l'uno la particolare rappresentazione matematica del senso delle variazioni delle quantità dei beni economici di cui dispongono i soggetti economici nelle trasformazioni economiche; l'altro la rappresentazione delle relazioni che intercorrono fra le quantità economiche innumeri delle trasformazioni economiche.

Alla soluzione del primo problema W. è giunto partendo dall'analogia del rapporto, indicata dal padre, della rarità con la velocità e facendo uso del calcolo appropriato delle funzioni, sull'esempio anche di A.-A. Cournot, pervenendo così alle funzioni di rarità, che egli ritenne poi sempre fondamentali, indispensabili per la determinazione matematica del problema dello scambio, da lui risolto dapprima per il caso di due merci scambiate fra di loro, mostrando, in analogia con le equazioni di equilibrio meccanico di Lagrange, che la condizione di massima soddisfazione è raggiunta dallo scambista quando i rapporti delle rarità dei beni scambiati sono uguali ai prezzi di equilibrio. Egli dichiarò di avere omesso di proposito di considerare l'utilità di un bene, come funzione delle quantità consumate degli altri beni; di avere supposto, sempre di proposito, l'utilità intensiva misurabile e di avere anche considerato l'utilità estensiva e intensiva fissa e non variabile, per far figurare soltanto implicitamente e non esplicitamente il tempo nell'espressione analitica dell'utilità e non uscire dalla statica economica per entrare nella dinamica; e tentò pure di spingere oltre l'indagine della rarità, con la ricerca di una funzione empirica, per modo che si può dire che la teoria successiva non ha fatto che risolvere diversamente problemi che egli aveva risolto, o tentare di risolvere problemi che egli aveva già posto o scorto. Si sa che W. restò molto deluso, quando fu fatto avvertito che il suo era piuttosto un merito di originalità, per essere giunto, egli pure, da solo, alla nozione analitica di utilità, che non di priorità, essendo stato preceduto da W. St. Jevons e ancora prima, come si vide in seguito, da H. H. Gossen.

Alla soluzione del secondo problema della rappresentazione delle relazioni fra le quantità delle trasformazioni economiche, W. ha recato un contributo originale, il quale costituisce certo il suo titolo maggiore alla fama di economista matematico, che egli si è assicurata. Egli è pervenuto alla rappresentazione della connessione, dell'interdipendenza delle quantità delle trasformazioni economiche, connessione che Cournot aveva ben visto ma della quale aveva ritenuto di non potere tener conto, mediante la teoria dell'equilibrio economico. Anche se l'idea di equilibrio economico non era del tutto nuova, spetta certamente al W. il merito di averne costruito per primo la teoria, di avere legato ad essa il suo nome, col darne la prima formulazione e determinazione, matematica, nell'ipotesi della concorrenza libera, soltanto col supposto dell'invarianza delle quantità considerate e dell'istantaneità della loro adeguazione. Il valore della teoria dell'equilibrio economico di W., non soltanto nella storia del pensiero economico, ma anche nel momento attuale, deriva dall'avere essa costituito la base e il punto di partenza degli ulteriori svolgimenti dell'economia analitica generale e dal costituire ancora, in confronto delle formulazioni più generali che sono seguite, un caso particolare, il cui trattamento è ancora del tutto valido nella teoria.

Le teorie come quella dell'equilibrio di W. portano a fare dei problemi teorici più generali dell'economia altrettanti problemi matematici, che si impostano e si determinano come si impostano e si determinano, ad es., i problemi della meccanica. Si prendono, con un lavoro delicato di scelta, dall'osservazione delle uniformità che si ritiene di notare nella condotta dei soggetti economici, i supposti e i dati. Si determinano per certi punti di equilibrio (stabile per il caso considerato da W.), certi gruppi di quantità, prese come incognite e colte in un certo momento del loro variare pressoché continuo. Ciò si fa con lo stabilire, con lavoro prevalentemente matematico, certi sistemi appropriati di equazioni (che nel caso di W. si possono ricondurre, le une al tipo di Lagrange, già visto, le altre, in parte almeno, a tipi di equazioni già dati da Cournot): equazioni, comunque, in numero uguale al numero delle incognite: equazioni soddisfatte simultaneamente e scritte non per dare soluzioni aritmetiche. E si ritraggono poi, col rigore dell'analisi, conclusioni, altrimenti impossibili ad aversi. E si controllano alla fine i risultati con la realtà.

La teoria dell'equilibrio economico di W. considera soprattutto gli aspetti generali delle trasformazioni economiche. Ma, seguendo un procedimento di successive approssimazioni alla realtà, tiene conto, con successivi teoremi, di circostanze via via più particolari. È così che W. nell'esposizione, come già nella formulazione della teoria dell'equilibrio economico, ha proceduto per tappe successive: quattro di numero e cioè: dello scambio, della produzione, della capitalizzazione e del credito, della circolazione e della moneta. Passando da una tappa all'altra della teoria dell'equilibrio, W. ha accresciuto il numero e talora le categorie delle incognite (prese prima, in parte, come dati) e corrispondentemente delle equazioni, o ha messo in evidenza incognite ed equazioni delle categorie delle tappe precedenti, anche senza darne di nuove, mostrando la possibilità di riassumere i teoremi particolari delle diverse tappe in un solo teorema generale e dando anche la possibilità di semplificare l'esposizione, col riassorbire nelle categorie delle tappe precedenti le incognite e le equazioni specificate nelle tappe successive.

Risolto il problema teorico, W., che riteneva che il mercato tendesse effettivamente all'equilibrio, senza raggiungerlo mai, perché prima che i tentativi siano terminati sono da ricominciare per il variare dei dati, ha voluto, nelle tappe successive, dimostrare che la soluzione teorica è anche quella che si segue in pratica, per via di tentativi, con la concorrenza, ricavando (forse senza vedere in ogni caso abbastanza che la soluzione pratica. indicata, se mai, si verificherebbe sempre nel mercato astratto, supposto dalla teoria), ricavando, dopo l'ultima tappa, dalle due equazioni dell'offerta effettiva e dell'eguaglianza della domanda e dell'offerta dei servigi della moneta, la cosiddetta "equazione della circolazione monetaria" (eguaglianza della quantità di moneta, moltiplicata per il prezzo dei suoi servigi, alla riserva desiderata, cioè alla somma della moneta di circolazione presso i consumatori, della moneta di risparmio e della moneta di circolazione presso i produttori). Tale identità, che, staccata dalle equazioni di equilibrio, dalle quali W. ha potuto farla derivare, ha assunto nomi di autori recenti, ha potuto poi anche essere data, come le equazioni dalle quali può derivare, implicitamente nelle successive formulazioni della teoria dell'equilibrio economico, mentre W. aveva voluto mostrare come essa si stabilisca praticamente, tenuto conto della moneta di carta e della compensazione, che, egli diceva, non attentano alla teoria quantitativa della proporzionalità, ceteris paribus, dei prezzi alla quantità della moneta metallica: teoria che W. aveva esplicitamente accettato, ma senza la pretesa di averla formulata per primo e ritenendo di averla dimostrata matematicamente.

W. fu primo a voler dare la dimostrazione del teorema di massima soddisfazione nella capitalizzazione, con l'eguaglianza degl'interessi netti dei capitali. Ha proceduto alla determinazione dei coefficienti di produzione compensabili, con la condizione del minimo costo, trattando come variabili indipendenti quantità che effettivamente non lo sono. Ha fatto la teoria della speculazione commerciale e finanziaria, dando la nozione astratta di professionista della speculazione e rilevando la diversità della condotta dei soggetti economici, in ragione del diverso apprezzamento che fanno delle variazioni attese nelle quantità economiche. Ha dato un quadro numerico della vita economica di un popolo, passando dallo stato statico a quello dinamico.

La critica che W. fece alle teorie dei fisiocrati e dei classici va ricordata, anche per la novità del procedimento seguito, che consiste nel tradurre nel linguaggio universale delle matematiche le teorie economiche non matematiche, per vederne le divergenze, nel confronto con le teorie economiche matematiche più generali.

W. ha tentato anche di risolvere problemi di applicazione dell'economia e della politica economica e sociale, con i procedimenti dell'economia pura e senza il sussidio necessario di una teoria degli altri aspetti della condotta umana. Egli ritenne che si possano reprimere e prevenire tanto meglio i turbamenti all'equilibrio, conoscendone le condizioni ideali. Nel campo della politica monetaria, precorrendo di mezzo secolo i teorici della moneta regolata, sostenne, con argomentazioni teoriche, ma sopra tutto col calore del convincimento, il monometallismo aureo, col doppio conio argenteo di una moneta divisionaria, distinta da una moneta regolatrice, e il divieto dell'emissione dei biglietti di banca, per ridurre al minimo le variazioni di un certo prezzo medio della ricchezza sociale (numeri indici dei prezzi), con regolamenti periodici della quantità di moneta, in base ai calcoli di certe formule e col seguire certi suggerimenti, che egli anche diede. Sostenne altresì l'acquisto delle terre da parte dello stato, al prezzo corrente, per fare del plusvalore delle terre migliorate, quale dovrebbe aversi in una società progressiva, una fonte tributaria e un mezzo di giustizia sociale. Pure precorrendo i tempi, volle, con molta fede, una conciliazione dell'individualismo col socialismo.

Opere: La maggior parte degli scritti (memorie, articoli, volumi) e tutti quelli che possono avere qualche importanza, sono stati riprodotti o svolti o riassunti nelle tre opere fondamentali: Éléments d'économie politique pure (voll. 2, Parigi 1874 e 1877; 2ª ed., 1 vol., 1889; 3ª ed., 1894; 4ª ed., 1900); Études d'économie politique appliquée (Parigi 1898); Études d'économie sociale (ivi 1896). Queste due opere (ristampate a Parigi, sul testo riveduto dall'autore, la prima nel 1926, le altre due nel 1936), con i loro testi e con i loro richiami forniscono gli elementi per una bibliografia pressoché completa di L. W. La sua corrispondenza scientifica con i maggiori economisti e scienziati del suo tempo, di grande importanza, venne ricopiata dalla figlia e si trova quasi tutta depositata all'università di Losanna, in attesa di essere pubblicata.

Bibl.: La letteratura walrassiana divulgatrice, continuatrice e critica è andata crescendo in un sessantennio e la maggior parte delle opere di economia matematica si ricollegano, in qualche modo, alle teorie di L. W. Fra i saggi di critica delle teorie di L. W. si possono ricordare, specialmente per gli anni recenti e per i riferimenti che fanno alle questioni sempre dibattute e alla letteratura relativa, anche non recente: A. Osorio, Théorie mathématique de l'échange, Parigi 1913; L. Hecht, A. Cournot und L. W., Heidelberg 1930; A. W. Marget, L. W. and the "cash-balance approach" to the problem of the value of money, in The Journal of political economy, Chicago, ottobre 1931; id., The monetary aspects of the Walrassian system, ibid., aprile 1935; F. Bompaire, L'économie mathématique d'après l'œuvre comparée de ses représentants les plus typiques: Cournot, W. et Pareto, in Revue d'économie politique, Parigi, luglio-agosto 1932; J. R. Hicks, L. W., in Econometrica, ottobre 1934; W. Jaffè, Unpublished papers and letters of L. W., in Journal of polit. econ., aprile 1935; A. de Pietri-Tonelli, Il teorema generale dell'equilibrio delle trasform. econ., Padova 1937.