Maryam Mirzakhani

Maryam Mirzakhani

Quando la matematica è donna

Da Teheran a Harvard, la prima donna ad aver vinto la medaglia Fields, il più prestigioso riconoscimento nella ricerca matematica, a 37 anni ha già completato studi sorprendenti sulla geometria delle superfici di Riemann, evidenziando la semplicità intrinseca della dinamica di spazi all’apparenza complessi.

Forse, se fosse ancora tra noi, il grande matematico Hermann Weyl (1885-1955) rivedrebbe oggi la battuta di pessimo gusto, a lui attribuita, sulla inconciliabilità tra sapere matematico e genere femminile. Infatti, per la prima volta la medaglia Fields, massimo riconoscimento in questa disciplina, è andata a una donna: Maryam Mirzakhani.

Weyl – a cui si attribuisce appunto la frase: «Ci sono state solo 2 donne matematiche nella storia, Sofija V. Kovalevskaja (1850-1891) ed Emmy Noether (1882-1935): la prima non era una matematica, la seconda non era una donna» – non vedeva come il rigore della ricerca matematica potesse coniugarsi all’intrinseca creatività dell’approccio femminile al sapere e forse, al suo tempo ma anche fino ai nostri giorni, poteva trovare conferma nel fatto che ben pochi riconoscimenti venissero assegnati alle donne: per lungo tempo solo Emmy Noether aveva tenuto, nel 1932, una conferenza nella sessione plenaria dell’International congress of mathematicians. Per questo l’attenzione verso il riconoscimento a Maryam Mirzakhani si è poco soffermata sui contributi scientifici di questa giovane iraniana che ha studiato e insegna negli Stati Uniti, quanto sulla novità in sé dell’abbandono di una linea di sapore misogino, pur nascosta dietro un’apparente neutralità scientifica.

La sua è una biografia che scorre lungo il filo rosso della passione per la matematica: nata nel 1977 a Teheran, è risultata vincitrice della medaglia d’oro alle Olimpiadi internazionali di matematica nel 1994 e nel 1995, ottenendo il punteggio pieno; ha studiato alla Sharif University of Technology di Teheran per poi completare gli studi con il conseguimento del dottorato negli Stati Uniti, a Harvard nel 2004, con una tesi in cui ha enunciato una formula ricorsiva per il calcolo del volume Vg,n dello spazio dei moduli di superfici iperboliche di Riemann di genere g con n componenti geodetiche di bordo. Mirzakhani ha sviluppato allora il suo lavoro dottorale, dal titolo Simple geodesics on hyperbolic surfaces and the volume of the moduli space of curves, sotto la guida di Curtis McMullen, a sua volta vincitore della medaglia Fields nel 1998; ha poi continuato le attività di studio e ricerca come research fellow al Clay mathematics institute di Providence per diventare assistent professor alla Princeton University e quindi professore a Stanford, in California, dove attualmente lavora.

Il suo interesse scientifico è sempre gravitato attorno alla geometria delle superfici di Riemann e ai relativi spazi dei moduli, cioè spazi che, in geometria algebrica, parametrizzano classi di isomorfismo di oggetti di tipo fissato e che si considerano nella classificazione di tali oggetti. Nei suoi studi ha ottenuto spesso risultati che sono stati definiti sorprendenti perché in grado di descrivere l’intrinseca semplicità della dinamica di spazi all’apparenza complessi: recentemente Mirzakhani ha contribuito a dimostrare, con Alex Eskin e parzialmente Amir Mohammadi, l’inattesa regolarità delle chiusure di geodetiche complesse provando che mentre quest’ultime sono oggetti definiti in termini di analisi e geometria differenziale le loro chiusure sono oggetti algebrici definiti in termini di polinomi. Questa riscoperta di una sorta di ‘semplicità’ intrinseca in strutture che si presentano come complesse è all’origine della valutazione di originalità e sofisticatezza riconosciuta ai suoi studi e fa sì che sebbene il suo lavoro appartenga alla ricerca matematica teorica, pura, le implicazioni che esso determina si estendono potenzialmente a numerosi campi d’indagine, dalla fisica alla combinatoria, allo studio dei sistemi dinamici.

A questa originalità d’approccio, oltre che all’importanza dei risultati raggiunti, rende omaggio il riconoscimento che un’istituzione anziana di 78 anni ha finalmente attribuito a una donna: premio finalizzato proprio alla valorizzazione della ricerca dei giovani, prevedendo l’assegnazione a un numero variabile da 2 a 4 matematici di età non superiore ai 40 anni. La comunità matematica ha questa volta effettivamente soddisfatto quella connotazione di oggettività che tale disciplina dovrebbe portare con sé: si è arricchita infatti dei contributi di chi a essa dedica intelligenza e passione, indipendentemente dalle logiche della implicita selezione accademica che spesso esclude pur nella sua apparente neutralità. Questa volta ha finalmente riconosciuto l’essenzialità e l’assoluta rilevanza del contributo scientifico di una donna, di una giovane, di una migrante da un lontano paese. Un buon risultato per il 2014 della scienza.

I suoi ambiti di studio

- Geodetica. In geometria, linea di minima lunghezza che, su una superficie, congiunge 2 punti dati: per es., sul piano le geodetiche sono segmenti di retta, sulla superficie sferica archi di cerchio massimo, ecc.

- Superfici iperboliche. Superfici caratterizzate da una geometria particolare (non standard) per la quale ogni punto della superficie è come se appartenesse a una sella di cavallo. Non possono essere costruite in spazi ordinari ma solo in spazi astratti nei quali distanze e angoli vengono misurati in base a un certo numero di equazioni. Su queste superfici si possono studiare gli strani comportamenti di alcune geodetiche che invece di rappresentare il più breve cammino fra 2 punti diventano infinitamente lunghe come delle rette, oppure, in modo opposto, si richiudono su sé stesse come se fossero delle circonferenze tracciate su di una sfera.

Numero e lunghezza di queste geodetiche chiuse nelle superfici iperboliche è stato l’oggetto della tesi di dottorato di Mirzakhani.