fluidi, meccanica dei

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Un tuffo tra liquidi e gas

Perché alcuni corpi galleggiano nell'acqua, mentre altri affondano? E perché, come sa ogni subacqueo, la pressione in un lago o nel mare aumenta con la profondità? Se pensiamo poi a un aereo in volo ci possiamo chiedere come l'aria trasparente e impalpabile riesca a sostenerlo. La meccanica dei fluidi studia il comportamento di liquidi e gas: acqua e aria, infatti, sono esempi di sostanze che, a differenza dei solidi, non hanno una forma propria, ma 'sgusciano' dappertutto, donde il loro nome fluidi, parola che ha un'origine latina e che richiama lo scorrere dell'acqua

La carta d'identità dei fluidi

I fluidi sono sostanze inafferrabili perché, a differenza dei solidi, non hanno una forma propria, ma assumono quella del recipiente che li contiene (materia e la sua struttura). Sono di due tipi: i liquidi e i gas. I primi formano una superficie libera ‒ per esempio il pelo dell'acqua ‒ e scorrono, sotto l'effetto della forza di gravità, finché non arrivano sul fondo del recipiente, mentre i gas si espandono riempiendo tutto lo spazio a loro disposizione. Esistono anche fluidi che hanno apparenza di solidi, come il vetro e talune rocce. La natura fluida di queste sostanze si manifesta nel tempo e sotto l'azione della pressione: per esempio, una vecchia lastra di vetro è più sottile alla sommità perché la forza di gravità ha spinto la materia vetrosa, che è colata verso il basso.

Liquidi e gas sono chiamati entrambi fluidi perché le leggi che governano il loro comportamento dipendono dalle stesse grandezze, precisamente temperatura, pressione e densità. I fluidi sono composti da miliardi e miliardi di atomi o di molecole che urtano tra loro, ma molti fenomeni si possono comprendere anche considerandoli come se fossero omogenei. Quando scorrono gli uni sugli altri gli strati di un fluido sono ostacolati da una resistenza che si chiama viscosità, spesso indispensabile per capire il comportamento dei liquidi ma poco importante per i gas nei quali le molecole sono molto lontane tra loro.

Pressione: dalla terra al cielo

I fluidi esercitano una pressione sulle pareti del contenitore che li racchiude. È un fatto evidente quando si gonfia un palloncino: man mano che entra aria, la membrana elastica si tende e diventa sempre più rigida.

In un recipiente che contiene acqua la pressione aumenta scendendo verso il fondo: è una caratteristica comune nei liquidi perché gli strati che si trovano in basso devono sorreggere il peso di quelli superiori. Così nel mare la pressione aumenta notevolmente con la profondità, come sanno bene i subacquei che non possono risalire troppo velocemente per evitare pericolose embolie gassose. L'ossigeno nei polmoni, infatti, non può essere immesso nella circolazione sanguigna all'improvviso, ma deve diffondersi gradualmente.

Per capire la differenza tra una risalita rapida di un subaqueo e una graduale basta pensare a una bottiglia contenente una bibita gassata: quando viene tolto il tappo all'improvviso, il gas disciolto è liberato tutto d'un colpo, mentre se l'operazione è fatta poco per volta, il gas si libera lentamente, senza fuoriuscita di liquido.

Lo scienziato francese del Seicento Blaise Pascal ha invece scoperto un altro principio che riguarda la distribuzione della pressione in un liquido e che oggi fa funzionare i freni idraulici delle automobili. Poiché la pressione esercitata su un liquido si trasmette uguale in ogni punto, la pressione del piede sul pedale del freno arriva attraverso l'olio alle ganasce e da queste al tamburo che blocca le ruote.

La pressione nei gas presenta altre caratteristiche; per esempio, nell'atmosfera si dimezza ogni 5,5 km e quindi bisogna pressurizzare le cabine degli aerei per permettere ai passeggeri di respirare anche ad alta quota.

Corpi che galleggiano e altri che vanno a fondo

Un tappo di sughero messo in un bicchiere d'acqua galleggia, al contrario di una sferetta di metallo. E ancora, è molto più facile stare a galla in mare, dove l'acqua è salata, piuttosto che in piscina. Per spiegare questi due fenomeni serve il principio di Archimede, in base al quale un corpo galleggia se la sua densità è minore di quella del liquido in cui è immerso, altrimenti affonda. Lo scienziato greco stabilì infatti che un corpo immerso in un liquido riceve una spinta dal basso verso l'alto, proporzionale al suo volume: tale spinta è in grado di fare galleggiare il corpo se questi non è troppo pesante. Il fenomeno si verifica perché, come abbiamo detto, la pressione di un liquido aumenta con la profondità e dunque sotto il corpo è maggiore che non sopra. Questo principio vale anche nell'aria e nei gas in generale, ma poiché sono molto meno densi dei liquidi, accorgersene è difficile: tuttavia nelle pesate di precisione di oggetti molto piccoli è necessario correggere la misura per la spinta verso l'alto che l'oggetto riceve secondo il principio di Archimede.

Tensione superficiale e capillarità

Un ago può 'galleggiare' sul pelo dell'acqua anche senza spinta di Archimede, basta posarlo con cautela. L'ago è sorretto dalla tensione superficiale, una forza che si manifesta alla superficie del liquido e che le conferisce proprietà simili a quelle di una membrana elastica. Mentre le molecole del liquido non appartenenti alla superficie sono attratte in ugual misura in tutte le direzioni dalle molecole vicine e possono muoversi liberamente, quelle che formano la superficie non hanno 'compagne' sopra di loro e così risentono di una forza complessiva diretta verso l'interno del liquido. Questa forza tende a rendere minima la superficie libera del liquido, tanto è vero che le gocce d'acqua sono sferiche (la sfera ha il rapporto superficie/volume più piccolo tra tutti i solidi). Se un piccolo oggetto viene posato sulla superficie di un liquido la deforma aumentandone l'estensione, ma la tensione superficiale si oppone a tale deformazione (come accade in una membrana elastica) e spesso basta questo per sostenere corpi molto leggeri, come un ago. Anche gli insetti della famiglia degli Idrometridi sfruttano la tensione superficiale per spostarsi a pelo d'acqua, camminando come se si trovassero su una superficie solida.

Sempre le forze di superficie sono responsabili dei fenomeni di capillarità che permettono ai liquidi di risalire oltre il livello naturale all'interno di un tubo molto stretto. È come se il liquido si arrampicasse sulle pareti del contenitore. Questo fenomeno permette al sangue di raggiungere ogni parte del nostro corpo o alla carta assorbente di rimediare ai danni prodotti quando si rovescia un bicchiere colmo d'acqua.

Fluidi in movimento

Il fumo che sale da una sigaretta accesa dapprima si muove verso l'alto in modo ordinato, ma dopo poco comincia a turbinare irregolarmente. Lo svizzero Daniel Bernoulli nel Settecento è stato in grado di trovare una legge per descrivere il moto non turbolento dei fluidi, trascurando la loro viscosità. In queste condizioni la portata si mantiene costante, cioè se la sezione del tubo si restringe il fluido si muove più velocemente, mentre se si allarga scorre più lentamente.

Quando in un contenitore pieno d'acqua si pratica un buco vicino al fondo, invece, la velocità con cui il liquido fuoriesce è la stessa che si avrebbe se esso cadesse da un'altezza uguale alla sua profondità. La legge di Bernoulli permette anche di spiegare come fa l'aria a sorreggere gli aeroplani. Il fenomeno si chiama portanza delle ali ed è legato all'effetto Venturi, che prende nome dal fisico italiano Giovanni Battista Venturi vissuto fra Settecento e Ottocento. Quando la velocità di un fluido aumenta la sua pressione diminuisce e viceversa. Gli aerei sono perciò progettati in modo che l'aria si muova più velocemente sopra le ali, generando una differenza di pressione capace di sostenere i velivoli. Nei liquidi reali tuttavia la relazione di Bernoulli è difficilmente applicabile perché si deve considerare anche la viscosità: accade così che la velocità di un fluido reale sia maggiore al centro che sulle pareti del tubo, dove tende a essere un po' più pigro.

Il principio dei vasi comunicanti

Se versiamo acqua in due tubi di forma diversa, ma collegati tra di loro, possiamo constatare con i nostri occhi che il livello raggiunto dal liquido è lo stesso in entrambi i recipienti. È una conseguenza del principio dei vasi comunicanti: l'acqua può 'risalire' in un vaso messo in comunicazione con un altro, a sua volta contenente acqua. Grazie a questo principio l'acqua può zampillare da una fontana o riempire un pozzo artesiano.