MECCANISMO

MECCANISMO

. Secondo F. Reuleaux una macchina è un insieme di corpi resistenti, disposti in modo da obbligare col loro mezzo le forze meccaniche naturali ad agire secondo movimenti determinati.

Il sistema dei corpi o membri tra loro vincolati, costituenti una macchina, può essere considerato astraendo dalle forze occorrenti a metterlo e mantenerlo in moto: può essere anche considerato astraendo dalla legge del movimento dei singoli punti del sistema sulle rispettive traiettorie: in altre parole si può considerare il sistema dal solo punto di vista dei vincoli tra i suoi varî membri, vincoli che regolano la mobilità relativa dei membri componenti.

Il sistema così considerato prende il nome di catena cinematica, quando il movimento di un membro rispetto a un altro è tale che ogni punto sia costretto a percorrere una traiettoria relativa lineare: quando della catena cinematica si fissa uno dei membri, essa dà luogo a un meccanismo (v. cinematica applicata).

Due membri contigui sono vincolati in maniera che alcuni movimenti relativi sono possibili e altri no: due membri così vincolati formano un accoppiamento (v. cinematica, coppia).

L'accoppiamento è definito e caratterizzato dalle superficie di contatto dei due membri contigui, le quali prendono il nome di elementi della coppia. Esempî di coppie cinematiche sono: due ruote i dentate con i denti appoggiati; uno stantuffo e il suo cilindro; una vite e la sua madrevite; una ruota di un veicolo e la rotaia.

I membri di una coppia possono non essere ambedue rigidi; e possono anche aversi membri solidi deformabili facilmente e membri fluidi: per es., una cinghia avvolta su una puleggia dà l'esempio di una coppia formata da un corpo flessibile e da un corpo rigido; l'acqua che agisce in un condotto di una turbina fornisce l'esempio di una coppia formata da un corpo rigido e da uno fluido. Le coppie cinematiche possono essere classificate secondo diversi punti di vista.

Esse si dividono in: coppie superiori e coppie inferiori o combacianti a seconda che il contatto tra gli elementi avvenga per generatrici o per punti (coppie superiori) o per superficie estese.

La mobilità relativa d'un elemento rispetto all'altro può essere univocamente determinata per virtù intrinseca della coppia, e allora questa prende il nome di coppia cinematica chiusa; per esprimere che la chiusura è ottenuta senza l'intervento di fattori estranei alla coppia, si dice anche che essa è indipendente o autonoma. Le coppie non indipendenti possono però anche esse nelle macchine dare luogo a movimenti secondo traiettorie lineari determinate. Questo può avvenire per l'intervento di altre coppie formanti catena con quella che si considera e allora si dice che la coppia dipendente è a chiusura per catena. (Esempio: due ruote dentate senza giuoco vincolate con due alberi tenuti a distanza fissa). Lo stesso può avvenire per l'intervento di una forza: allora si dice che la coppia è a chiusura forzata. (Esempio: la coppia di ruota e rotaia, in cui il peso che grava sulla ruota impedisce il distacco, e l'aderenza impedisce lo scorrimento tra ruota e rotaia, per cui il movimento relativo non può essere che il rotolamento semplice senza strisciamento).

Coppie inferiori. - Le coppie inferiori indipendenti sono tre: la coppia elicoidale, la rotoidale, la prismatica. Idealmente esse possono ridursi alla sola coppia elicoidale, poiché le altre due se ne deducono con l'attribuire i valori zero e infinito al passo della coppia elicoidale.

Inversioni della coppia inferiore. - Reso fisso uno dei due membri di una coppia cinematica inferiore (elicoidale, rotoidale o prismatica), un punto qualunque del membro mobile descrive un'elica, un cerchio o una retta. La triettoria non muta se si fissa l'altro membro e si considera il punto come rigidamente connesso al membro che prima era fisso.

Coppie inferiori non chiuse. - Esse sono: la coppia di cilindri; la coppia di sfere; la coppia di piani. In esse il contatto avviene per superficie estesa ed è tale che il movimento di un elemento rispetto all'altro non si svolge per traiettorie lineari determinate.

Il movimento relativo nella prima coppia è a due gradi di libertà, nella seconda e nella terza è a tre gradi di libertà. Spesso esse s'impiegano nelle macchine come costituenti d'una catena che ne renda determinato il movimento.

Coppie superiori. - Sono quelle in cui il contatto tra gli elementi avviene per generatrici o per punti: possono essere anche esse indipendenti, o dipendenti a chiusura di forza (ruota d'un veicolo e rotaia), a chiusura per catena (coppia di ruote dentate), a chiusura simultanea per catena e di forza (p. es., come in una coppia di leve oscillanti - fig. 1 - in cui un terzo membro c accoppiato a cerniera con a e b assicura l'invariabilità della distanza degli assi di rotazione e dove occorre ancora l'intervento di una forza per mantenere il contatto fra a e b).

Catene cinematiche chiuse. - Si abbiano più coppie e si colleghi ogni membro di ciascuno con un membro di un'altra in modo che i due formino un solo membro dell'insieme. Si viene così a formare un sistema di corpi vincolati che prende il nome di catena. Due membri qualunque possiedono una certa mobilità relativa: se la mobilità relativa d'ogni membro rispetto a un altro qualunque risulti determinata, la catena prende il nome di catena cinematica chiusa, o semplicemente catena cinematica. La catena può essere cinematica per virtù propria e essa allora si dirà indipendente o autonoma, può divenirlo per la presenza di forze o per la presenza di altre catene con essa vincolate e allora si dirà dipendente a chiusura di forza o a chiusura per catena.

Le catene cinematiche possono essere classificate in relazione al numero dei membri che le compongono, e da questo punto di vista la coppia può intendersi come l'espressione più semplice della catena. Il numero massimo non è limitato, ma le catene di più largo impiego hanno un numero di membri relativamente piccolo.

Da ogni catena possono derivare diversi meccanismi, a seconda del membro che si tiene fisso: quindi da una catena di 2 elementi possono derivarsi n meccanismi distinti.

Oltre che per il numero dei membri e per il genere degli accoppiamenti, i meccanismi differiscono per le proprietà meccaniche dei corpi componenti (rigidi, deformabili, fluidi) e per le proporzioni dei membri, dalle quali dipendono i limiti degli spostamenti relativi e le leggi dei movimenti trasmessi.

Catene cinematiche e meccanismi formati con tre coppie inferiori. - Si può comporre una catena cinematica con tre coppie elicoidali coassiali (fig. 2). Trasformando la coppia (b, c) in prismatica si ha la catena della fig. 3; e rendendo fisso il membro b si ha il meccanismo della vite differenziale, chiamato così perché a un giro della doppia vite a il membro c si sposta di una lunghezza uguale alla differenza p-p. dei passi delle viti. Trasformando ancora una delle coppie elicoidali in rotoidale si ottiene la catena della fig. 4, che contiene le tre coppie inferiori e fornisce tre meccanismi diversi a seconda del membro che si fissa.

Con tre membri si può formare una catena avente due accoppiamenti rotoidali e un accoppiamento di perno e glifo (fig. 5): essa dà luogo:

a) al meccanismo di due manovelle a e b, una a perno, l'altro a glifo, quando sia reso fisso c;

b) al meccanismo di manovella c e vettore b, quando sia reso fisso a;

c) al meccanismo di biella a e manovella c, quando sia reso fisso b.

Catene cinematiche e meccanismi di quattro membri. - La catena cinematica tipica a quattro coppie inferiori è il quadrilatero articolato piano (fig. 6) Fissando uno dei membri (p. es., il lato d) si ottiene un meccanismo, cui si dà genericamente il nome di manovellismo. Il lato opposto a quello fisso è una biella, i due adiacenti ruotano intorno a due assi fissi e prendono il nome di manovelle o bilancieri, a seconda che essi possano rotare dell'intero angolo giro o solo oscillare tra due posizioni estreme. Le due eventualita dipendono dalle proporzioni dei membri.

Quadrilateri articolati di speciali proporzioni sono: il parallelogramma articolato (quadrilatero con i lati opposti uguali e che rimangono paralleli durante il moto; fig. 7); l'antiparallelogramma articolato: i lati opposti del quadrilatero sono ancora uguali ma non paralleli (fig. 8). Il quadrilatero di Galloway è un quadrilatero che ha a due a due uguali i lati adiacenti; secondo la proposta del Galloway, se ne fissa uno dei lati minori (fig. 9). Questo meccanismo è ancora a doppia manovella e ha la specialità che la manovella maggiore fa un solo giro mentre la minore ne fa due.

Dal quadrilatero articolato, per trasformazione di un accoppiamento, possono ottenersi altre catene e altri meccanismi. Se l'asse d'una delle coppie rotoidali si porta idealmente a distanza infinita, con il che l'accopplamento si trasforma in prismatico, si ha la catena della fig. 10.

In essa fissando il membro d e supponendo il sistema centrato si ha il meccanismo di manovella, biella e stantuffo (manovellismo di spinta rotativa del Reuleaux) nella sua più comune disposizione (fig. 11). La traiettoria del punto C può non passare per A e allora il manovellismo si dice non centrato.

La fig. 12 è la rappresentazione schematica del meccanismo di manovella, stantuflo (vettore) e cilindro oscillante. Con diverse proporzioni si ha il meccanismo analogo con cilindro rotante.

Se si mandano a distanza infinita gli assi paralleli di due coppie rotoidali del quadrilatero contigue o opposte si ottengono le due catene cinematiche rappresentate nella fig. 13 e nella fig. 14, e da queste catene si possono ottenere diversi meccanismi a seconda del membro che si fissa. Fissando l'elemento d nella catena della fig. 13 si ha il meccanismo di manovella e glifo ortogonale (fig. 15). Fissando invece c, i membri b e d vengono costretti a muoversi in movimento di traslazione e i punti A e B della biella a percorrere due rette: ogni punto della biella quindi descrive un ellisse: si ha così un ellissografo (fig. 16). Fissando a si ottiene un altro meccanismo (giunto di Oldham) impiegato per trasmissione di movimento fra assi paralleli.

Una catena di quattro membri rigidi a coppie tutte rotoidali, con assi concorrenti in un punto V, è cinematica e ha per suo schema geometrico un quadrilatero articolato sferico ABCD. I lati a, b, c e d sono archi di cerchi massimi di una sfera di centro V. Questo manovellismo (fig. 17) ha una particolare applicazione nel giunto di Cardano (v. giunto).

Catene e meccanismi comprendenti organi flessibili. - Si indica generalmente col nome di cingolo un organo flessibile che possa praticamente essere considerato come inestensibile (p. es., un nastro, una fune, una cinghia e, da un certo punto di vista, anche una catena).

Il cingolo è ordinariamente accoppiato con un corpo di forma rotonda munito di una gola nel caso di funi, convenientemente sagomato nel caso di catene, in modo che l'organo flessibile sia convenientemente guidato.

La costituzione di catene comprendenti cingoli si può fare in diversi modi: una catena di comune applicazione è quella rappresentata dalla fig. 18: si ha oltre l'accoppiamento tra a e c l'accoppiamento rotoidale tra b e c e gli accoppiamenti prismatici tra d e b e tra e e b.

Qualche volta mancano i due accoppiamenti prismatici perché è la gravità che fa spostare verticalmente i due corpi d e e. L'organo flessibile può essere rinviato più volte sopra carrucole c₁ c₂ c₃ portate dal corpo b e sopra carrucole f₁ f₂ f₃ portate dal corpo c (fig. 19). Senza le coppie prismatiche si ha il comune meccanismo di sollevamento che prende il nome di taglia.

Ma la catena con cingolo che ha le maggiori applicazioni è quella rappresentata dalla fig. 20. Se è fisso l'elemento c si ha la comune trasmissione per cingolo. Il caso comune è quello delle pulegge ad assi paralleli e della cinghia aperta. Ma può verificarsi il caso della cinghia incrociata, o quello delle pulegge ad assi sghembi con l'intermediario o no di pulegge di rinvio.

Catene e meccanismi comprendenti un organo fluido. - Nel caso di fluidi sotto pressione l'accoppiamento va considerato con recipienti resistenti: se la pressione del fluido non è maggiore di quella esterna e il fluido è un liquido, il recipiente in cui esso si muove può assumere la forma di un canale scoperto.

Un esempio può essere dato dalla ruota idraulica, nella quale la ruota può essere messa in movimento dall'acqua scorrente verso il basso, oppure ruotando in senso inverso può servire a sollevare l'acqua. Le turbine, i motori a stantuffo, le pompe sono esempî molto importanti di meccanismi nei quali il fluido operante è uno dei membri cinematici essenziali.