media
media
media in statistica, valore compreso fra i due valori estremi di una serie di dati, impiegato come sintesi dei dati stessi al fine di fornire un’idea dell’ordine di grandezza con cui il fenomeno si è manifestato. Spesso con il termine si intende la → media aritmetica, ma occorre osservare che esistono diversi tipi di medie. Una media è detta ferma se tiene conto di tutti i dati della serie (per esempio, media aritmetica, media geometrica), lasca se al contrario ne considera solo alcuni (per esempio, moda, mediana), effettiva se assume un valore realmente osservato (per esempio, numero modale dei figli uguale a 2), di conto se il suo valore non coincide necessariamente con qualcuno dei valori osservati (per esempio, numero medio dei figli uguale a 1,9). Fra le medie ferme, particolare rilievo assumono le medie analitiche, esprimibili cioè come funzioni dei valori x1 ≤ x2 ≤ ... ≤ xn della serie di dati. Quando i termini xi che entrano nel calcolo della media analitica sono considerati equivalenti, la media che ne risulta è detta semplice. In tale caso una media analitica è un valore xM tale che x1 ≤ xM ≤ xn e ƒ(x1, ..., xn) = ƒ(xM, ..., xM) per qualche operazione ƒ su n elementi: se ƒ è l’addizione si ha la → media aritmetica, se ƒ è la moltiplicazione si ha la → media geometrica, se ƒ è la somma degli inversi moltiplicativi si ha la → media armonica. Quando i valori xi hanno importanza diversa, perché si sono presentati con frequenze assolute ni diverse e pertanto devono essere opportunamente pesati, la media che ne deriva è detta ponderata. In tale caso la media analitica ponderata xM è tale che ƒ(n1x1, ..., nnxn) = ƒ(n1xM, ..., nnxM) per qualche operazione ƒ.