mediana

mediana

mediana [s.f. dall'agg. mediano] [PRB] M. di una successione finita di valori: ordinata che sia la successione in ordine non decrescente di valore, è il valore raggiunto e non superato da metà dei valori, cioè che occupa il posto centrale nella successione; è effettivamente il valore di posto centrale se il numero di termini è dispari (per es., il 36° termine di una successione ordinata di 71 termini: in generale, il termine (n+1)/2-esimo di n termini, con n dispari), mentre è la media tra i due termini centrali se il numero dei termini è pari (per es., la media tra il 35° termine e il 36° di 70 termini: in generale, la media tra i termini (n/2)-esimo e (n/2+1)-esimo di n termini, con n pari); se i valori sono casuali e hanno lo stesso peso, alla m. compete la probabilità di evenienza del 50 %. Spesso si considerano anche le m. delle due metà individuate dalla m., che si chiamano quartile inferiore per il gruppo basso (valore raggiunto e non superato dal 25 % dei valori) e quartile superiore (valore raggiunto e non superato dal 75 % dei valori), la differenza tra le quali si chiama differenza interquartile, assai significativa per quantificare la dispersione dei dati (per es., v. misure fisiche: IV 54 Fig. 5.3). Si ricorre alle m. per individuare l'andamento medio di grandezze variabili nel tempo in presenza della possibilità di valori casualmente aberrati e di per sé non più significativi di altri, che altererebbero gravemente ogni tipo di media ma che invece hanno poca influenza sulla mediana. ◆ [ALG] M. di una figura piana: ogni retta che sia asse di simmetria: per es., per un rettangolo la retta che passa per i punti di mezzo di due lati opposti. ◆ [ALG] M. di un triangolo: ognuno dei tre segmenti che congiungono un vertice con il punto di mezzo del lato opposto; le tre m. passano per uno stesso punto, che si chiama baricentro o centroide del triangolo.