metodo deduttivo

metodo deduttivo

metodo deduttivo modalità di ragionamento che procede dal generale al particolare, tipica del procedere matematico. Per esempio, dall’affermazione «se un triangolo ha due lati di uguale lunghezza allora ha due angoli di uguale ampiezza» si può dedurre che se un particolare triangolo ABC ha due lati di uguale lunghezza allora esso ha necessariamente due angoli di uguale ampiezza. Qualunque siano le regole di → deduzione accettate, implicitamente o esplicitamente a seconda del livello di formalizzazione richiesto, il metodo, realizzandosi in una catena di ragionamenti (o di calcoli logici), richiede l’assunzione di alcuni punti di partenza. Tali punti di partenza sono gli → assiomi di una teoria (per cui la locuzione metodo deduttivo è oggi equivalente a quella di metodo assiomatico) oppure, per limitarsi a un ambito più ristretto, le ipotesi particolari assunte in un determinato problema o teorema, per cui modernamente si parla anche di metodo ipotetico-deduttivo. Quest’ultima specificazione, che integra la deduzione con l’ipotesi, si riferisce all’esigenza di evitare assunzioni che nascano come verità evidenti e incontrovertibili o “intuitive”, esigenza emersa definitivamente con la nascita delle → geometrie non euclidee. Qualunque assunzione si avanzi, per quanto intuitiva possa apparire, ha carattere di mera ipotesi. Il metodo deduttivo, la cui prima applicazione sistematica si ha con gli Elementi di Euclide, si contrappone al → metodo induttivo, ma da molti è considerato un importante metodo di conferma e verifica di proprietà che sono scoperte o congetturate per altre vie: o secondo un metodo induttivo oppure secondo un metodo abduttivo (→ abduzione). Ch.S. Peirce, che ha valorizzato e riformulato in epoca moderna quest’ultimo schema di ragionamento già teorizzato da Aristotele, ha messo in luce la differenza tra la procedura “naturale” del formarsi dei convincimenti (che è sociale, in quanto subordinata a una regola sovraordinata al contingente, e probabilistica, perché legata a una conferma sperimentale) e il metodo deduttivo matematico che pretende di esplicarsi nella sua totale autonomia.