minimizzazione

minimizzazione

minimizzazione in generale, processo di riduzione al minimo. Il termine è usato in logica classica per indicare la possibilità di introdurre un sistema minimo di connettivi, da cui ricavare tutti gli altri attraverso opportune equivalenze logiche. Si dimostra che i connettivi classicamente introdotti (simbolicamente indicati con￢, ∧, ∨, ⇒, ⇔) possono essere ridotti a due: la negazione e uno tra ∧, ∨, ⇒, o anche a un solo connettivo detto negazione congiunta, spesso indicato con ↓ (→ enunciati, linguaggio degli). Sempre in logica si parla di minimizzazione di una espressione booleana, cioè di una espressione dell’algebra di Boole, per indicare la sua scrittura più sintetica. Per minimizzare un’espressione booleana si seguono metodi anche laboriosi, fondamentalmente basati su un teorema di minimizzazione, che stabilisce che «la somma del prodotto di due variabili sotto forma vera con il prodotto delle stesse variabili con una delle due in forma negata è uguale alla variabile sempre presente in forma vera». In simboli: a × b + a × b̄ = a o anche ā × b + a × b = b. Con l’applicazione successiva di questo teorema si ottengono regole pratiche per minimizzare molte espressioni.