MISSILE

MISSILE

Con questo termine si indica in generale ogni veicolo spaziale che presenta i due seguenti aspetti distintivi: a) propulsione propria, per tutta o parte della traiettoria, capace d'imprimere e mantenere velocità elevatissime; b) accelerazione, impressa da tutte le forze esterne meno quella gravitazionale, rilevante per tutta o parte della traiettoria. La denominazione, derivata dal latino, è stata introdotta dagli anglosassoni durante la seconda guerra mondiale. Poiché il propulsore o i propulsori nei tempi passati erano razzi e lo sono usualmente anche oggi, spesso è ancora molto usato il termine razzo invece di missile; prima della diffusione del termine m., veniva in realtà impiegato il termine razzo per indicare non solo il propulsore ma anche il m. vero e proprio. Sembra che il termine inglese rocket e quello tedesco Rakete derivino in ultima analisi dal termine italiano rocchetta, che nella forma racchetta è ancora oggi usato per indicare un razzo da segnalazione o da illuminazione.

Generalità. - La propulsione dei m. è ottenuta mediante uno o più propulsori di adeguate caratteristiche comunque incorporati o connessi. L'accelerazione, sia tangenziale sia normale, proviene dalle forze propulsive, dalle forze aerodinamiche, dalla reazione di getti, ecc. Il termine comprende quindi una grande varietà di ordigni e veicoli che prima della diffiusione di esso erano variamente designati a seconda degli usi e degli scopi: armi a reazione; artiglierie con propulsione a reazione; bombe con propulsione a reazione antiaeree, volanti e plananti; teleproietti; aerorazzi; razzi in generale con la specificazione operativa (pirotecnici, grandinifughi, postali, anticarro, antiaerei, ecc.); aeroplani a razzo, ecc. I m. possono essere non guidati o guidati per tutta o parte della traiettoria; la traiettoria dei m. guidati, la categoria più vasta e più importante, può essere modificata, entro certi limiti, per mezzo di comandi o di getti azionati da appositi segnali trasmessi a mezzo radio oppure, molto raramente, da comandi azionati da pilota umano; se a bordo del m. vi sono esseri viventi, l'entità delle accelerazioni deve essere ovviamente compatibile con la sopportazione fisiologica di essi. Elevate accelerazioni si presentano nella fase propulsiva e nella fase di rientro nell'atmosfera densa (v. navigazione: n. spaziale, inquesta App.). Un m. può muoversi entro ambienti diversi: aria, acqua, "vuoto", e passare da un mezzo all'altro.

I m. operanti nell'ambito terrestre possono essere classificati in relazione all'ambiente di partenza e a quello di arrivo; ogni tipo può essere ulteriormente caratterizzato in base allo scopo cui deve servire. Vi sono quindi missili:

1) terra-terra (esplosivi, incendiarî, anticarro; postali, per scopi di diversione, per contromisure; balistici di piccola e media gittata; balistici intercontinentali, ecc.);

2) terra-acqua (antinavi; antisommergibili; per scopi di diversione e per contromisure; balistici, ecc.);

3) terra-aria (antiaerei; antimissile; per scopi di diversione; grandinifughi; antitornado; sonda atmosferici, stratosferici, ionosferici, ecc.; per ricerche scientifiche e biologiche su esseri viventi; bersaglio; segnalazioni; pirotecnici, ecc.);

4) aria-terra, lanciati da bordo di aeromobili (esplosivi; incendiarî; anticarro; balistici; per scopi di diversione e per contromisure, ecc.);

5) aria-acqua, lanciati come al n. 4 (esplosivi; incendiarî; antinavi; antisommergibili; per scopi di diversione e per contromisure, ecc.);

6) aria-aria, lanciati come al n. 4 (antiaerei; antimissile; antitornado; bersaglio; per ricerche scientifiche, ecc.);

7) acqua-terra, lanciati da navi, sommergibili in superficie o immersi, postazioni fisse subacquee (esplosivi; incendiarî; postali; per scopi di diversione e per contromisure; balistici; antinavi; antisommergibili, ecc.);

8) acqua-acqua, lanciati come al n. 7 (esplosivi; balistici; antinavi; antisommergibili, ecc.). Alcuni tipi di questi missili con traiettoria nell'acqua hanno aspetti comuni con i siluri a reazione, con le idrobombe a razzo, ecc.;

9) acqua-aria, lanciati come al n. 7 (antiaerei; antimissile; per scopi di diversione e per contromisure; bersaglio, ecc.).

Alle volte invece del termine terra o anche acqua viene usato il termine comune generico superficie e invece del termine acqua l'aggettivo subacqueo. Uno stesso m. può quindi appartenere a diverse classi oppure può passare da una classe all'altra con modifiche tecniche di entità non rilevante. Sono possibili altre classificazioni in base al raggio d'azione, al sistema di propulsione, al sistema di comando, di guida, di autoguida, al tipo di propellente, al numero degli stadî, al tipo di bersaglio, ecc. Categoria a sé costituiscono i m. per la messa in orbita dei satelliti artificiali, dei pianeti artificiali e per i veicoli spaziali extraterrestri in genere, tutti necessariamente con propulsione a razzo e, allo stato della tecnica attuale, a più stadî.

Dal punto di vista architettonico i m. si possono dividere in due grandi varietà: a forma di proiettile ed a forma di velivolo se operanti nell'aria su lunghi percorsi. Grandissima è la varietà dei tipi, delle dimensioni e della massa: da pochi chilogrammi a centinaia di tonnellate; da pochi centimetri di diametro a metri; da decimetri di lunghezza a diecine di metri; da velocità massime di qualche centinaio di km/h alle velocità supersoniche, alle velocità di evasione dalla Terra e dal sistema solare.

Grandissima importanza e sviluppo hanno assunto i m. in breve volgere di tempo per scopi sia di pace sia di guerra; non vi è punto della superficie terrestre che non possa venire colpito con elevata precisione a mezzo di m. lanciati anche da basi poste quasi agli antipodi. Il m. balistico intercontinentale con carica termonucleare è stato a ragione definito come "l'arma assoluta"; in 30 minuti circa un m. balistico copre la gittata di circa 15.000 km. Così pure oggi non vi è punto dello spazio planetario esterno alla Terra per il quale non possa passare l'ultimo stadio di un m. o la parte di esso costituente il veicolo spaziale. Caratteristica peculiare dei m. è la grande variabilità di quota e velocità non confrontabile con qualsiasi altro tipo di veicolo aereo. I m. teleguidati ed autoguidati di elevate caratteristiche sono da annoverare tra le più ardite sintesi della ricerca scientifica e della moderna ingegneria di avanguardia.

I primi m. rudimentali costituiti da tubi di bambù o di cartone, chiusi ad un estremo, caricati con polvere nera e stabilizzati sulla traiettoria per mezzo di una lunga asticella funzionante a guisa d'impennaggio, risalgono ai Cinesi che, nei primi del 13° sec., ne fecero uso contro i Mongoli come arma offensiva ed incendiaria. Dopo pochi anni questi ordigni furono conosciuti dagli Arabi e dagli Europei. Poco dopo la metà del sec. 13° Ruggero Bacone, in Inghilterra, suggerì una migliore composizione della polvere nera per renderne più vivace la deflagrazione. Verso la fine del 13° sec. apparirono anche le prime artiglierie. L'impiego del razzo nel sec. 14° si generalizzò; in Italia, i Padovani per es. ne fecero uso contro Mestre nel 1379. Molto usati furono in Francia nel sec. 15°; ampio uso ne fu fatto per es. nell'assedio di Orléans, nel 1428, per incendiare macchine e installazioni da guerra degli Inglesi; poi le artiglierie incominciarono a prendere il sopravvento sui m. che però rimasero, perfezionati, come mezzi pirotecnici. Nel 17° sec. il m. incendiario fu impiegato dai pirati e cominciò ad avere nuovi sviluppi perché, munito di granata esplosiva, poteva competere con le artiglierie. Durante il sec. 18° notevoli perfezionamenti furono apportati per migliorarne le caratteristiche di stabilità, gittata e rendimento, sia in Europa sia in Oriente.

In India nella seconda metà del 18° sec. esistevano unità di lanciatori di m.; questi erano costituiti da tubi di ferro, stabilizzati con canne di bambù, con raggio d'azione di 500 ÷ 600 metri; l'efficienza di questi missili nella difesa contro gli Inglesi dovette essere considerevole ed ebbe riflessi notevoli. Al colonnello W. Congreve si deve, nel 1799, in Inghilterra, la prima fabbrica di m., che vennero adottati dalle forze armate ínglesi; nel 1806 una squadra navale inglese lanciava contro Boulogne 200 m. danneggiando diverse navi francesi alla fonda; nel 1807 Copenaghen fu attaccata da forze navali inglesi con 40.000 m. rimanendo pressoché distrutta. Missili inglesi furono impiegati altrove e contro l'America nella guerra d'indipendenza. Studî sui m. furono compiuti in Danimarca, nella Francia napoleonica ed in altri Paesi. Esperienze si susseguirono in altri paesi dell'Europa ed in America. Dopo la metà del secolo scorso l'adozione della rigatura, della retrocarica, del proiettile con carica esplosiva e del freno idraulico, per assorbire il rinculo, portarono il cannone a prevalere decisamente sul m. che, meno preciso, comportava inoltre pericoli non indifferenti per la conservazione e nell'impiego pratico. Il m. sembrava ormai confinato alle applicazioni pirotecniche, per segnalazione come mezzo antigrandine o portasagola, ecc. Ma agli inizî del secolo, proprio quando il progresso delle artiglierie sembrava aver deciso per sempre, si preparava su basi scientifiche e razionali la spettacolare rinascita del m. per merito di pochi pionieri assertori dell'astronautica e del volo stratosferico. Tra questi pionieri sovrasta e precede il russo K. E. Ciolkovskij, oggi a buon diritto chiamato "padre dell'astronautica", che sin dal 1896 aveva mostrato come il razzo fosse l'unico mezzo per la propulsione fuori dell'atmosfera e mostrata la convenienza dei propellenti liquidi e la necessità del m. a più stadî per raggiungere elevate velocità. Le vedute di Ciolkovskij influenzarono notevolmente le ricerche teoriche e sperimentali dei successivi studiosi; tra questi vanno ricordati per importanti contributi il romeno (poi naturalizzato tedesco) H. Oberth, l'americano R. H. Goddard, il francese R. Esnault-Pelterie, l'austriaco E. Sänger, l'italiano G. A. Crocco, i tedeschi M. Valier e W. von Braun, i sovietici N. Rinin, L. Sedov, ecc. Società per il progresso della missilistica e dell'astronautica sono sorte presso tutte le nazioni tecnicamente avanzate. In Italia esiste l'Associazione italiana razzi, fondata nel 1951, e l'Associazione per le scienze astronautiche. In pochi anni gli uomini impegnati nelle attività missilistiche sono saliti da manipoli a legioni.

Recenti sviluppi. - Grande sviluppo hanno avuto i m. con propellente solido nella seconda guerra mondiale (v. reazione: le armi a reazione, in App. II, 11, p. 673; teleproietti, ibid., p. 961). Furono usati dagli Inglesi nel 1940 da terra contro gli aerei tedeschi; i Sovietici per primi, nel 1941, ne fecero uso contro le forze corazzate tedesche lanciandoli da velivoli blindati; anche i Tedeschi nel 1942 usarono velivoli che lanciavano m. contro postazioni a terra e contro navi. Nel 1943 apparve per la difesa di Mosca e di Stalingrado il missile Katiuša lanciato a salve, mediante tubi paralleli raggruppati sino a 42 (organo di Stalin). Nel 1943 fecero la loro apparizione il bazooka, americano, e i tedeschi Panzerfaust e Panzerschreck. Anche molti mezzi navali furono dotati di m. su postazioni mobili e regolabili. Verso la fine del conflitto i Tedeschi impiegarono m. con propellenti solidi a più stadî per aumentare la gittata. Dai Tedeschi furono pure studiati a Peenemümde varî tipi di m., terra-aria specialmente, con propellenti liquidi e razzi ausiliarî acceleratori, con propellente solido, e tipi di m. balistici con propellenti liquidi, tra i quali la famosa V₂, i cui progetti risalgono a diversi anni prima dello scoppio della seconda guerra mondiale ma la cui messa a punto avvenne nel 1942. Questo m. balistico supersonico con gittata sui 300 km, lungo 14 m, con m 1,70 di diametro, di peso totale sulle 12 t, trasportava una carica di esplosivo di 1000 kg circa; la spinta propulsiva fornita dalla combustione di alcole etilico ed ossigeno liquido era sulle 26 t con durata sui 70 sec. Londra fu colpita con circa 200 V₂, Anversa con circa 160.

Dei m. progettati dai Tedeschi alcuni erano alati con o senza pilota, quasi aeroplani a razzo, altri avevano la teleguida e la spoletta di prossimità. Era stato studiato anche un grande m. intercontinentale a più stadî che, lanciato da basi tedesche, sarebbe dovuto giungere a colpire obiettivi situati negli S. U. A. Tra i m. tedeschi con propulsione non a razzo è da ricordare anche la famosa V₁, alata, simile ad un piccolo velivolo subsonico con propulsione mediante pulsoreattore. Delle molte V₁ lanciate contro Londra la maggior parte furono abbattute dall'artiglieria contraerea e dai caccia; l'intercettazione era relativamente facile poiché volavano in linea retta a velocità subsoniche. Da ricordare pure il velivolo Baka dei piloti suicidi nipponici (kamikaze), portato in volo da un grande velivolo ed accelerato con razzi a propellente solido accesi a comando del pilota.

Dopo la guerra studî e ricerche sui m. sono stati condotti intensamente in tutte le nazioni scientificamente e tecnicamente progredite. Nel 1957 l'URSS metteva a punto il primo m. balistico intercontinentale. Poco dopo venivano posti in orbita i primi satelliti artificiali sovietici ed americani, i primi pianetini artificiali, i primi veicoli spaziali. Giova ricordare che m. e veicoli spaziali sono stati usati, specialmente durante l'Anno Geofisico Internazionale (1957-58), e sono tuttora estensivamente usati per lo studio delle condizioni fisiche regnanti nell'alta atmosfera e nello spazio esterno alla Terra, con risultati di grande valore scientifico: tra questi, la scoperta delle cosiddette "cinture di Van Allen" (v. in questa App., I. p. 173. e v. anche atmosfera).

La missilistica è oggi già adulta ma sconfinati sono ancora i campi di ricerca, di studio, di sperimentazione e realizzazione per quanto riguarda la propulsione, i materiali, la teleguida, l'autoguida, l'impiego e le tecniche di produzione. Base dell'astronautica è la missilistica nel senso più lato della parola.

Ogni tipo di m. deve essere considerato come una unica entità più o meno complessa costituita da varie parti tra loro interdipendenti e connesse in misura maggiore che per ogni altro tipo di veicolo. Le varie parti essenziali riguardano: la propulsione, l'aerodinamica e le strutture, il comando, la guida, il carico trasportato (detto anche carico utile o carico pagante). Un aspetto peculiare della tecnica missilistica è la "sicurezza di funzionamento", detta anche "affidabilità", che deve essere raggiunta, in concreto, al 100% e di regola una sola volta. Le esigenze di accantonamento e di conservazione per periodi più o meno lunghi unite alla necessità di un pronto lancio con un minimo di rapidi controlli preventivi aggrava le difficoltà e le disposizioni atte a garantire la richiesta sicurezza di funzionamento. L'apparente semplicità esterna nasconde in realtà una complessità rilevante ed un insieme di compromessi tra contrastanti esigenze in grado diverso per ogni classe di m. e, per una stessa classe, per ogni tipo ed applicazione; tra gli elementi di contrasto di primo piano sono da annoverare la leggerezza, l'ingombro, la spinta, il costo, la sicurezza di funzionamento. L'industria missilistica in pochi anni ha raggiunto dimensioni rilevantissime; la produzione dei missili investe per gran parte l'industria leggera e media.

Propulsione. - Poiché i m. debbono poter funzionare entro un campo molto esteso di velocità, quote e distanze, il tipo di propulsore va scelto, ovviamente, di volta in volta tenendo conto dei compiti secondo i dettami dell'aerodinamica supersonica e dotati di notevole compattezza costruttiva, è necessario adottare sistemi di propulsione che possiedono elevata spinta per unità di area della sezione maestra alle elevate velocità. Il razzo è il propulsore assolutamente indispensabile per i m. che debbono avere assicurata la spinta indipendentemente dalle caratteristiche del mezzo ambiente e nel "vuoto".

Tra i propulsori che fanno ricorso all'aria esterna (esoreattori) per m. operanti entro l'atmosfera non molto rarefatta, più idonei sono gli autoreattori; poiché questi propulsori, privi di organi essenziali rotanti, non possono funzionare a punto fisso ed alle basse velocità, è necessaria l'accelerazione iniziale mediante razzi che in qualche secondo portano il m. a velocità supersonica e poi si distaccano. Degli altri esoreattori il turbogetto può essere convenientemente usato per m. alati che si comportano quasi come velivoli e pei quali è prevista vita relativamente lunga, accelerazioni non rilevanti e consumi moderati (per es. m. bersaglio, postali, ecc.). Il pulsoreattore, propulsore subsonico, è stato adoperato per le V₁ ed altri m. alati della stessa categoria. Il turboelica ed il motoelica sono stati raramente impiegati per velivoli bersaglio più che per missili veri e proprî.

Uno dei problemi più rilevanti che intense ricerche sperimentali e teoriche hanno dovuto superare per l'affermazione concreta e lo sviluppo dei m. è stato quello della instabilità della combustione dei propellenti chimici dei razzi sia solidi sia liquidi; l'instabilità, fatto comune ma molto complesso che si presenta in ogni combustione, appare sempre più grave, per varî motivi, col crescere della quantità di calore sviluppata nell'unità di tempo e per unità di volume della camera di combustione. Mentre in un focolare comune a carbone si possono sviluppare circa 300.000 cal/m³h, nelle camere di combustione degli esoreattori (turbogetti, autoreattori, ecc.) si può giungere anche oltre 1,5 miliardi di cal/m³h e nelle camere di combustione dei razzi oltre 5 miliardi di cal/m³h. Con adatte disposizioni oggi si riesce a stabilizzare la combustione dei varî tipi di propellenti solidi e liquidi. Legati strettamente al formidabile sviluppo di calore ad elevata temperatura sono i gravi problemi dei materiali, dei sistemi di raffreddamento e del trasferimento del calore, dei propellenti e dei connessi problemi di produzione e logistici derivanti dalla manipolazione e dalla conservazione di essi.

Il propulsore a razzo offre su tutti gli altri il grande vantaggio di non dipendere dall'ambiente; la sua spinta cresce anzi leggermente con la quota (per la diminuzione della pressione esterna) e non dipende dalla velocità, al contrario di quanto accade per gli esoreattori per i quali la spinta si riduce con la quota ed è variabile con la velocità; il razzo è inoltre impiegato per certi m. come acceleratore iniziale (booster degli anglosassoni). Il propulsore a razzo ha ottimi rendimenti termodinamici (anche oltre il 50%) ma presenta elevati consumi, il rendimento propulsivo cresce con la velocità e raggiunge il massimo per velocità del missile pari alla velocità di efflusso del propellente. I razzi con propellenti chimici sono i più noti e sono praticamente gli unici ad essere concretamente impiegati allo stato della tecnica attuale.

I propellenti dopo la combustione e effluiscono allo stato gassoso ad alta temperatura e velocità attraverso un condotto convergente-divergente (ugello di De Laval). La velocità di efflusso V_e dei propellenti è data dalla

dove T_c è la temperatura assoluta di combustione ed &out;m il peso molecolare medio dei prodotti gassosi. Per deflusso ideale, isentropico e senza dissociazione, la costante avrebbe il valore

dove g è l'accelerazione di gravità, γ = C_p/C_v il rapporto dei calori specifici a pressione costante ed a volume costante, &out;i??? l'equivalente meccanico del calore, B la costante universale dei gas

p_e la pressione nella sezione di efflusso, p_c la pressione nella camera di combustione. L'espressione

rappresenta il rendimento termodinamico; la parte di calore utilizzata si trasforma direttamente in energia cinetica nell'ugello. La spinta S fornita da un razzo è uguale alla quantità di moto della portata massica effluente: S = Q V_e, dove Q è la portata massica dei propellenti. Se la pressione p_e non è uguale alla pressione ambiente p_a si aggiunge la spinta (p_e − p)ω con ω area della sezione terminale dell'ugello. La condizione di massima spinta si ottiene quando p_a = p_e; però la diminuzione della spinta è piccola anche per sensibili scarti di p_e rispetto a p_a. La spinta nel caso più generale è quindi S = Q V_e + (p_e − p_a)ω. Si definisce velocità equivalente di efflusso la velocità V_e + (p_e − p_a)ω/Q. Invece di considerare direttamente la velocità di efflusso, si usa spesso considerare la spinta s che fornisce l'unità di peso del propellente effluente nell'unità di tempo; questa spinta s = V_e/g, detta spinta specifica od impulso specifico, ha le dimensioni di un tempo e viene misurata normalmente in secondi. Il consumo di propellente per la spinta specifica è dato dall'inverso della spinta specifica. La s pei propellenti solidi effettivamente impiegati è compresa tra 160 ÷ 200 sec; per propellenti liquidi usuali tra 180 ÷ 260 sec. Con ossigeno ed idrogeno liquidi si può arrivare sui 350 sec; con fluoro ed idrogeno liquido sui 380 sec. Proprietà desiderabili dei propellenti sono: elevata energia chimica e basso peso molecolare dei prodotti gassosi (in modo da avere le più elevate velocità di efflusso), elevato peso specifico (per ridurre il volume ed il peso del missile), inalterabilità (con l'immagazzinamento), elevato calore specifico, elevata conducibilità termica, ecc. Importante, per un dato tipo di razzo, è la quantità ∫t%c_o Sdt, detta impulso totale, con t_c durata di combustione.

Ancora lontana sembra la possibilità di usare come propellente dei razzi l'energia nucleare: il peso del reattore nucleare e dello scambiatore di calore, la protezione del personale e dei materiali a terra ed a bordo del veicolo dalle radiazioni atomiche appaiono ostacoli gravi anche per missili di grande mole; vantaggio notevole dei reattori nucleari sarebbe l'uso di propellenti varî (anche inerti, acqua per es.), la quantità praticamente illimitata di energia del materiale atomico che permetterebbe di raggiungere velocità di efflusso elevate e quindi le velocità astronautiche anche con un m. monostadio. Ancora più lontano appare l'uso, per la propulsione di m., di razzi ionici e fotonici. Le considerazioni che seguono si riferiranno esclusivamente ai missili con razzi a propellenti chimici. La durata di combustione per razzi con propellenti solidi è compresa tra 0,5 e 12 secondi, per razzi con propellenti liquidi tra 20 e 300 secondi; i limiti, ovviamente, hanno valore indicativo.

Aerodinamica - Strutture. - Necessariamente tutta o parte della traiettoria di un m. si svolge nell'atmosfera. La densità dell'aria diminuisce rapidamente con la quota; sino a 70 ÷ 80 km l'aria può venire considerata come un mezzo continuo e possono applicarsi i risultati della comune aerodinamica; a partire da quote di 100 km all'incirca la rarefazione porta necessariamente a considerare l'aria come un mezzo discontinuo e possono applicarsi i risultati della superaerodinamica; poco si sa dell'aerodinamica per le densità intermedie. Però ai fini del moto d'un m. che parte dalla Terra la resistenza aerodinamica, per le velocità usuali, oltre i 50 km di quota è quasi trascurabile; non così per un m. balistico o per un veicolo spaziale che rientrano con elevate velocità.

L'architettura di un m., dovendo tenere conto dei dettami dell'aerodinamica, dipende strettamente dal raggio d'azione sia per le forze aerodinamiche, sia per il sistema di comando se il m. è guidato sfruttando le forze aerodinamiche.

Per i m. di piccolo raggio d'azione, da qualche chilometro a 30 ÷ 40 chilometri (per es. m. antiaerei lanciati da terra o da bordo) ha preponderante importanza un sistema di comando aerodinamico molto rapido e preciso; naturalmente le caratteristiche di velocità ed evolutorie debbono essere più elevate di quelle del bersaglio; le velocità, supersoniche, usualmente non superano il n. di Mach 3; le massime accelerazioni normali sono dell'ordine di 10 ÷ 15 g e debbono poter essere raggiunte in tempuscoli, se necessario. Questi m. usualmente vengono lanciati mediante razzi acceleratori (boosters) disposti esternamente generalmente in numero pari, capaci di imprimere in qualche secondo, con accelerazioni (tangenziali) dell'ordine di 30 ÷ 40 g, velocità supersoniche; questi razzi acceleratori, normalmente a propellente solido, subito dopo il lancio vengono abbandonati per ridurre la massa e la resistenza del missile; viene così eliminato il problema dell'incerto e complesso comportamento nel campo transonico. Un m. del genere è sostanzialmente un velivolo supersonico di piccole o medie dimensioni, senza carrello, che parte da rampe di lancio oppure da guide disposte sotto le ali del velivolo portatore; è costituito essenzialmente da una fusoliera supersonica con ali ed impennaggi disposti a 90° (missili cruciformi); gli impennaggi sono usualmente sfalsati di 45° rispetto all'ala per ridurre l'interferenza aerodinamica. Se il m. è lanciato da un velivolo contro altro velivolo basta, di regola, l'accelerazione iniziale; in questo caso i razzi acceleratori, se esterni (almeno due), vengono subito abbandonati; il razzo, se unico, è disposto all'interno del m. o in prosecuzione di esso. Per un m. superficie-aria, oltre i razzi acceleratori, è necessario anche un propulsore per mantenere la velocità acquisita lungo la traiettoria; questo propulsore, detto vettore (ingl. sustainer), può essere un razzo a propellente solido o liquido, disposto all'interno del m., oppure può essere costituito da una coppia di autoreattori posti esternamente; gli autoreattori consumano poco ma la loro spinta si riduce con la quota sino a diventare molto piccola oltre i 25 ÷ 30 km. La spinta dei propulsori vettori è molto meno intensa della spinta dei razzi acceleratori, ma dura molto più a lungo (diecine di secondi); il progetto del m. è dominato molto dai carichi di manovra. Le strutture debbono essere sufficientemente rigide per contenere i fatti aeroelastici e previste anche per le sollecitazioni d'origine termica dovute al riscaldamento cinetico.

I missili guidati di medio raggio d'azione, sino a diverse centinaia di chilometri, contro bersagli sia a terra sia aerei, sono caratterizzati dal fatto di percorrere a velocità supersonica (usualmente M 〈 3) parte della traiettoria a quota pressoché costante entro l'atmosfera; per questa categoria di m. con superfici portanti assumono importanza preponderante la bassa resistenza aerodinamica associata alla più elevata efficienza aerodinamica; anche per questi m. le qualità evolutorie sono determinanti. Il progetto strutturale deve, più di ogni altro fatto, tener presenti i carichi di manovra e i carichi indotti dalle raffiche; non vanno trascurati anche i fatti aeroelastici e termici.

Per i m. guidati a grande raggio d'azione, pure alati, sino a migliaia di chilometri, con velocità supersonica (M 〈 3), la bassa resistenza e l'elevata efficienza aerodinamica sono elementi basilari di progetto. Problemi importanti per questa categoria sono: l'elevato peso e volume richiesto dal combustibile o dai propellenti, la leggerezza e insieme la rigidezza strutturale per contenere i fatti aeroelastici provenienti dalle manovre e dalle raffiche ed i fatti termici provenienti dal riscaldamento cinetico.

I missili balistici di piccola, media e grande gittata hanno la traiettoria determinata essenzialmente dalla velocità iniziale e dalla gravità; la gittata dei tipi intercontinentali a più stadî può arrivare oltre i 15.000 km con quota massima di diverse centinaia di km. Per questi tipi la traiettoria, tranne un tratto alla partenza ed uno al rientro, si svolge tutta fuori dell'atmosfera, nel "vuoto". Il problema della resistenza aerodinamica pei m. balistici ha relativa importanza nella fase di partenza; enorme nella fase di rientro (sia per la sopportazione che per gli effetti termici dovuti alla compressione ed all'attrito dell'aria) quando l'ultimo stadio arriva negli strati densi dell'atmosfera con numeri di Mach elevati (dell'ordine 15 ÷ 20 per le grandi gittate). I m. balistici, di regola, non hanno ali ed impennaggi, poiché la loro traiettoria, come già accennato, si svolge per massima parte fuori dell'atmosfera densa. Particolare protezione e forma deve avere la parte che rientra ove se ne voglia impedire innanzi tutto la totale o parziale volatilizzazione ed in secondo luogo se ne voglia limitare la temperatura a valori compatibili con le parti da proteggere (esseri viventi, esplosivi, strumenti, ecc.) in relazione alle necessità della navigazione (v. in questa App.) spaziale.

Un parametro importante nella tecnica dei m. atmosferici è il rapporto tra l'energia spesa per vincere la resistenza aerodinamica, lungo il percorso e l'energia cinetica media del m.; questo rapporto può servire per una razionale definizione del raggio d'azione; se questo rapporto per es. è minore od uguale all'unità si usa definire il m. a piccolo raggio d'azione, ecc.

Comando. - I m. che operano entro l'atmosfera sono, di regola, stabilizzati mediante impennaggi cruciformi. Se il m. è lanciato lungo una rampa mediante razzi acceleratori oppure da velivoli la necessaria stabilità aerodinamica intrinseca è assicurata sin dall'inizio della traiettoria. Se il m. invece parte da fermo verticalmente, come accade usualmente per i tipi balistici di grande raggio e intercontinentali, gli impennaggi non hanno pratica efficacia alle basse velocità e la perdono appena il m. esce dagli strati densi ed a maggior ragione nel "vuoto"; in questo caso occorre assicurare la stabilità mediante rotazione automatica della camera di combustione (o di alcune delle camere di combustione se multiple) sospesa cardanicamente ed asservita a sistemi giroscopici, oppure mediante piccoli getti ausiliarî opportunamente dislocati, oppure mediante la deflessione automatica di superfici mobili disposte entro il getto gassoso del propulsore o comprendenti il getto; altro sistema proviene dalla reazione di razzi e getti supplementari, necessarî quando cessa la propulsione; i razzi orientabili sono detti anche razzi vernieri. In questi casi la stabilità è di tipo dinamico; poiché l'impennaggio è di scarsa efficacia, non ha ragione di essere neppure per il primo stadio; i m. balistici ed altri tipi che partono senza rampe o guide non hanno impennaggi e, per lo stesso motivo, non hanno neppure superfici alari. I m. balistici lanciati invece da rampe con acceleratori spesso hanno impennaggi.

Per la guida dei m. è necessario far nascere forze trasversali di entità tale da provocare le volute accelerazioni.

Per i m. operanti entro l'aria densa la forza trasversale è data dalla portanza aerodinamica; il comando fa ruotare l'impennaggio o parte di esso; la forza aerodinamica dell'impennaggio, facendo assumere al m. la voluta incidenza, fa insorgere la portanza dell'ala che imprime al m. la desiderata accostata. Per i m. cruciformi si ottiene un comando efficace per svergolamento delle ali (comando concorde delle semiali per la portanza, comando per versi opposti per le coppie di rollio); si riducono così al minimo i tempi di risposta al comando. Le dimensioni e la forma delle ali sono commisurate alle forze richieste in rapporto al campo di velocità e di quote per ottenere la voluta prontezza di risposta.

Alla manovra è associato un incremento di resistenza crescente con l'entità della manovra stessa; occorre una sorgente d'energia a bordo del m. per l'azione dei comandi; la sorgente che serve per l'amplificazione dei segnali ricevuti dal sistema di guida può essere elettrica, idraulica o pneumatica, elettromeccanica. L'azione del comando può essere graduale oppure discontinua (tutto o niente). Le limitazioni del comando aerodinamico provengono dallo stallo e dai fatti aeroelastici, che debbono essere contenuti al massimo per un comportamento ed una risposta più uniforme del missile.

Le superfici di comando possono essere poste anteriormente al baricentro (disposizione canard) oppure posteriormente; le ali sono poste pressoché in posizione baricentrica. Pei m. polistadio operanti entro l'atmosfera possono esservi impennaggi per ogni stadio. Per i m. balistici ed astronautici il comando proviene necessariamente dalla reazione di getti. Come già accennato, possono essere usati deflettori immersi entro il getto del razzo, le rotazioni della direzione del getto (o dei getti) principale facendo ruotare tutto il razzo, oppure la reazione di appositi piccoli razzi o di getti di comando separati dagli altri getti propulsivi.

Le accelerazioni trasversali che si ottengono dalla reazione dei getti sono naturalmente di entità notevolmente minore delle massime, ottenibili per via aerodinamica, dei missili operanti nell'atmosfera. Questa limitazione in generale non è un grave inconveniente perché le correzioni più spinte sono necessarie per i m. operanti nell'atmosfera contro altri aeromobili; per i m. balistici ed astronautici invece le correzioni sono di entità minore poiché la traiettoria del m. è già definita all'atto della partenza e, di regola, non dipende dal moto non prevedibile di altri veicoli spaziali.

Guida ed autoguida. - Uno dei primi tentativi per la guida degli aeromobili e delle bombe plananti faceva ricorso ad un fascio di luce elettrica in modo da poter sfruttare l'effetto fotoelettrico di cellule al selenio disposte simmetricamente sulle ali o sugli impennaggi del veicolo: questo sarebbe stato costretto a muoversi lungo il fascio di luce; ogni deviazione sia del veicolo sia del fascio, determinando una diversa illuminazione delle cellule, avrebbe provocato l'insorgere di un effetto che, convenientemente sfruttato ed amplificato, avrebbe comandato le parti mobili degli impennaggi in modo da riportare il veicolo al centro del fascio luminoso; si trattava di un sistema di azzeramento; ma, per diversi motivi pratici, non poteva in pratica dare buoni risultati se non a breve distanza. Analogo a questo è il sistema di radio-guida a fascio: antenne ad onde ultracorte sostituiscono le cellule al selenio ed un fascio di onde elettromagnetiche, modulato ad impulsi, irradiato da un riflettore parabolico, sostituisce il fascio luminoso; le antenne riceventi sono collegate con adatto circuito; i segnali captati, opportunamente manipolati, comandano, tramite sistemi asserviti, gli impennaggi ed i getti. Con questo semplice sistema a fascio direttore (in inglese detto beam rider) si possono guidare più m. con un solo fascio senza che sia necessario risolvere alcun problema di tiro; il fascio può essere in realtà costituito da due fasci coassiali; uno relativamente ampio (per es. 20°) per la guida subito dopo il lancio, ed uno stretto (per es. 30°) per la guida a grande distanza.

Il raggio d'azione del m. è l'elemento principale che determina il sistema di guida. Per raggi d'azione molto piccoli (m. anticarro per es.) si può impiegare il semplice sistema a vista di trasmettere gli impulsi elettrici mediante fili, che si svolgono dal m. e fanno capo direttamente all'operatore. Per raggi d'azione dell'ordine dei chilometri e delle diecine di chilometri (m. aria-aria, superficie-aria, ecc.) può essere impiegato il sistema, avanti accennato, a fascio direttore.

Più efficiente appare il sistema se fondato su due fasci d'onde (in inglese command guidance): uno per l'inseguimento del bersaglio, l'altro per la guida del m.; ciascuno fornisce i dati a un calcolatore elettronico che, a sua volta, trasmette i segnali di guida al m.; le immagini luminose del bersaglio e del m., riportate su uno stesso schermo radar, sono seguite dall'operatore che agisce con un comando in modo da mantenere le due immagini in costante coincidenza; da questo sistema di azzeramento nascono i segnali di guida; questo sistema appare efficace per l'intercettazione di un bersaglio lontano, anche fuori mira.

Per raggi d'azione più grandi, ma sempre con limite proveniente dalle proprietà "ottiche" del fascio di radionde, si segue il sistema a traiettoria prestabilita usato soprattutto per missili terra-terra; in questo sistema un calcolatore a terra confronta la traiettoria effettiva del m., rilevata mediante un fascio d'inseguimento, con la predeterminata traiettoria; gli scarti rilevati provocano da parte del calcolatore segnali che azionano i comandi in modo da annullare gli scarti rilevati; l'apparato a terra è anche usato per influire sulla propulsione, quando possibile, sino ad arrestarla. Anche questo è un sistema di azzeramento.

I sistemi di guida per m. a grande raggio d'azione, intercontinentali, e per veicoli spaziali sono più complessi; si cerca di automatizzarne le operazioni in guisa che i m., una volta lanciati e guidati anche per un primo tratto con uno dei sistemi precedenti o analoghi, non risultino più soggetti a guida esterna. Un sistema, fondamentale per questi tipi di m., è quello ad inerzia; esso è costituito concettualmente dai seguenti elementi: a) un riferimento, di regola giroscopico, che all'atto della partenza viene orientato in un certo modo rispetto ad una terna inerziale (quindi rispetto al m.); l'orientamento può venire mantenuto o no potendo il riferimento venire ruotato secondo un certo programma o telecomando da terra: b) tre accelerometri, sensibilissimi, a un solo grado di libertà, rispettivamente disposti a 90°, per la misura dell'accelerazione impressa al missile da tutte le forze esterne meno quella gravitazionale; c) un calcolatore per integrare rispetto al tempo le componenti dell'accelerazione risultante indotta dalle forze esterne e di quella gravitazionale opportunamente valutata ed introdotta; una prima integrazione fornisce le componenti della velocità; una seconda le coordinate della traiettoria note le condizioni iniziali; d) un orologio per la valutazione del moto della Terra e di altri corpi celesti.

Il sistema ad inerzia è un sistema assoluto che non appare soggetto a contromisure o a disturbi come gli altri sistemi. Il sistema ad inerzia può essere integrato da un sistema di guida che faccia riferimento ad alcune stelle fisse particolarmente luminose. Notevole semplificazione presenta il sistema ad inerzia per voli a quota costante (v. navigazione: La navigazione inerziale, in questa Appendice).

Per grandi distanze potrebbero essere sfruttate anche le indicazioni fornite dai "reticolati iperbolici" della navigazione iperbolica, ma, come già accennato, questi sistemi sono soggetti ad eventuali contromisure ed a disturbi di vario genere come tutti gli altri sistemi basati soltanto sulle onde elettromagnetiche.

Molto efficace ai fini concreti della precisione e del comando appare il sistema misto radio-inerziale; in questo sistema la posizione del m. è misurata mediante radiolocalizzazione da terra, e l'accelerazione mediante misura di accelerometri montati a bordo. La conoscenza della posizione e dell'accelerazione viene sfruttata adeguatamente in modo da ottenere un sistema di guida molto accurato.

Tutti i sistemi di guida possono essere resi più precisi incorporando nel m. congegni per l'autoguida (ingl. homing); particolare importanza ha l'autoguida di un m. lanciato contro aeromobili e veicoli spaziali di rilevanti capacità evolutorie.

I sistemi di autoguida possono venire classificati in passivi, attivi e semiattivi. Con l'autoguida passiva il m. viene attratto da una sorgente di energia che s'irradia dal bersaglio fisso o mobile; radiazioni termiche (raggi infrarossi), luminose, acustiche od elettromagnetiche, raccolte ed amplificate dal sistema di autoguida installato sul m., comandano automaticamente gli organi di guida in modo da dirigere il m. costantemente verso il bersaglio. Nei sistemi di autoguida attiva è necessario che nel m. sia installato un minuscolo radar che emette e riceve entro più grande raggio la parte reirradiata dal bersaglio, fisso o mobile, allo scopo di produrre segnali che, amplificati ed applicati ai comandi, dirigano il m. verso il bersaglio. Questo sistema ha l'inconveniente di accrescere le dimensioni, il peso ed il costo del missile. Nei sistemi di autoguida semiattiva (preferibile per m. superficie-aria, aria-aria) il radar è collocato a terra, sulla nave o sul velivolo che lancia i m.; a bordo del m. è installato soltanto il ricevitore che sulla stessa lunghezza d'onda capta l'onda reirradiata dal bersaglio, fisso o mobile, "illuminato" dal radar; i segnali generati, amplificati ed applicati ai comandi, dirigono il m. verso il bersaglio. Tutti i sistemi di autoguida appaiono sistemi di azzeramento.

La tecnica dell'autoguida e della teleguida in genere si è potuta realizzare con l'invenzione dei transistori, molto più resistenti delle valvole termoioniche alle forti accelerazioni, di basso consumo, leggeri e di piccolo ingombro. Congegni giroscopici, simili ad autopiloti, costituiscono usualmente gli organi fondamentali per la guida. Relais o servomeccanismi veri e proprî provvedono ad azionare i comandi aerodinamici o meccanici e la reazione dei getti.

I m. per intercettazione operanti entro l'atmosfera debbono poter percorrere traiettorie con elevate accelerazioni normali; a questo scopo sono provvisti di ali ed impennaggi cruciformi, come è stato già accennato, sia per avere azioni aerodinamiche in ogni direzione normale all'asse sia per avere simmetria di massa. Le accostate ad alta sopportazione esigono comandi ad azione pressoché istantanea, comunque agenti in tempuscoli molto più piccoli dei tempi di reazione ed azione dei più addestrati piloti umani.

L'efficienza del sistema di comando deve essere, come è ovvio, commisurata alla prevedibile massima possibilità evolutoria del bersaglio e le possibilità evolutorie del m. debbono necessariamente essere superiori alle possibilità evolutorie del bersaglio per potere avere la sicurezza di non fallire il lancio.

Il sistema di guida ed autoguida va integrato con un sistema di controllo di assetto allo scopo di evitare che le risposte eccedano sul comando. I m. bellici contro bersagli veloci, quali per es. velivoli supersonici od altri tipi di missili, debbono invece essere dotati anche di spoletta di prossimità. Deve poi essere assicurata la distruzione del m. bellico in caso di mancato bersaglio o di fallimento del lancio; inoltre è necessario un adatto e sicuro dispositivo in grado di deviare o distruggere il m. se questo, per una causa qualsiasi, si diriga verso un bersaglio amico.

Un aspetto fondamentale del problema sta nel fatto che la guida, per essere efficiente al massimo possibile, non deve essere influenzata dalle condizioni atmosferiche, dalle condizioni di luce o di buio, ecc. Per la guida ogni tempo i sistemi ad inerzia o basati sulle onde elettromagnetiche sono decisamente superiori ad ogni altro; i sistemi ad inerzia non sono inoltre soggetti a disturbi e contromisure da parte nemica, come già accennato. La costituzione e le caratteristiche del collegamento radioelettrico vanno scelte in modo che le informazioni ricevute siano utilizzabili con sicurezza nonostante l'inevitabile presenza di "rumori" e di disturbi di varia provenienza secondo le linee tracciate dalla "teoria delle informazioni". La tecnica della simulazione riveste particolare importanza ed utilità nella fase di progettazione e messa a punto delle apparecchiature di teleguida ed autoguida.

Le calcolatrici elettroniche, sia nella fase di progettazione sia nella fase di elaborazione dei dati per la correzione della traiettoria, sono strumenti indispensabili per la teleguida dato il tempo limitato a disposizione per rilevare gli scarti ed effettuare le correzioni stesse.

Carico utile. - Il carico trasportato (detto anche carico utile) è una piccola frazione del peso totale al momento della partenza; questo carico, che dipende molto dal tipo di m., dallo stato della tecnica e dalla bontà del progetto, può variare da millesimi a decimi del peso totale alla partenza; i valori più bassi si hanno per i m. polistadio, quelli più elevati per i monostadio con raggio d'azione non grande.

Per i m. bellici il carico utile può essere costituito da esplosivo chimico o nucleare (di fissione o di fusione) con relative spolette di prossimità, di sicurezza, ecc.; per i m. per ricerche scientifiche da strumenti varî, esseri viventi, dispositivi di recupero, ecc. Nei m. per la messa in orbita dei satelliti artificiali, dei pianeti artificiali e dei veicoli spaziali in genere, il carico utile è costituito da strumenti, esseri viventi, sorgenti di energia, viveri, acqua, propellenti per manovre in volo e, nel futuro, per la discesa e la partenza da altri corpi celesti, protezione dalle radiazioni, ecc.

Cenno sulla dinamica dei missili con propulsione a razzo. - Grandezza che caratterizza un m. è la velocità acquistata al termine della fase propulsiva.

Supposto per semplicità nullo l'effetto della gravità e della resistenza del mezzo, la legge fondamentale della dinamica, poiché S = Q V_e, fornisce m dV/dt = Q V_e, dove m è la massa totale in atto del missile (strutture, carichi, propulsori e propellenti, ecc.), V la velocità del missile, V_e la velocità di eflusso dei propellenti (oppure la velocità equivalente), Q la portata massica del propellente che evidentemente è uguale alla variazione nell'unità di tempo della massa di tutto il missile: Q = − dm/dt. Dalla relazione m dV/dt = − dm/dt V_e si ottiene, supposta nulla la velocità iniziale, V = V_e ln (m_o/m_f), con m_o massa iniziale, m_f massa alla fine della fase propulsiva; se m_p è la massa del propellente, m_f = m_o − m_p. Il rapporto m_o/m_f è detto "rapporto di massa". Per raggiungere le più elevate velocità necessitano i più elevati rapporti di massa e le più elevate velocità di efflnusso, che a loro volta esigono i più elevati rapporti T_c/&out;m. In realtà il tipo di propellente influisce sulle dimensioni e sul peso del propulsore, sul volume e sul peso dei serbatoi, ecc.; ne segue che il rapporto di massa dipende pure dal tipo di propell ente.

Se il m. sale verticalmente e si tiene conto della resistenza del mezzo R, l'equazione del moto

fornisce

Il secondo addendo, uguale a àt_c, rappresenta la perdita di velocità per la gravità; t_c è la durata della combustione; à il valore medio della gravità per il tratto percorso. Il terzo addendo rappresenta la perdita di velocità per la resistenza aerodinamica. La prima perdita può ridursi riducendo il tempo di combustione, cioè la fase di propulsione; alla riduzione di t_c al di sotto di certi valori si oppongono da una parte le rilevanti accelerazioni del missile e dall'altra l'aumento del peso del propulsore; accelerazioni più elevate e peso maggiore del propulsore abbassano il rapporto di massa. Se la fase propulsiva avviene con spinta costante S (cioè con portata effluente costante) il tempo di combustione è dato dalla

sul grafico di fig. 1 è riportato l'andamento di V/V_e in funzione del rapporto di massa per diversi valori della sopportazione iniziale n_o = S/m_og; la sopportazione n_f alla fine della fase propulsiva sale a n_o m_o/m_f. Si vede come la necessità di sopportazioni compatibili con i limiti fisiologici può già causare perdite di velocità sensibili.

La perdita per la resistenza del mezzo in genere è modesta ed è tanto più piccola quanto più piccolo è il rapporto R/m; questo rapporto diminuisce col crescere della mole del missile. La perdita di velocità precedente si riferisce al periodo di propulsione; altra perdita si presenta per la resistenza al moto nell'atmosfera con propulsore non attivo in dipendenza della traiettoria seguita. In genere la perdita totale per la resistenza del mezzo di un m. balistico o astronautico è piccola e può rendersi minima scegliendo opportunamente il tempo di combustione; infatti con tempo di combustione piccolo si riduce la perdita durante la fase propulsiva ma si accresce la rimanente; viceversa accade se si aumenta la durata t_c. Esiste in genere una durata t_c ottima che rende minima la perdita globale.

Anche con carichi utili percentualmente modesti ben difficilmente il rapporto di massa per m. con propellenti chimici può superare il valore 10, in cifra tonda, con un progetto molto accurato ed una tecnologia molto avanzata; poiché ln 10 ≅ 2,3, ne segue che la velocità di un monostadio è praticamente il doppio (o poco più) della velocità di efflusso; in concreto per gli usuali propellenti chimici la velocità massima che può ottenersi è sui 5 km/sec.

A questo punto può essere utile, per confronto, avere un'idea delle distanze alle quali può arrivare una massa lanciata dalla superficie terrestre con la velocità iniziale V₀.

Si prendono in considerazione i due casi semplici di lancio secondo la verticale e di lancio balistico ottimo (secondo un arco di ellisse con uno dei fuochi coincidente con il centro della Terra supposta sferica ed omogenea); se si trascurano la resistenza dell'aria e l'effetto della rotazione terrestre, l'altezza H alla quale arriva la massa e la lunghezza dell'arco s di cerchio massimo (gittata) sono dati dalle relazioni:

In queste formule, rappresentate graficamente in fig. 2, R è il raggio medio della Terra (~ 6370 km), g₀ l'attrazione alla superficie coincidente quasi con l'accelerazione di gravità; sul grafico è riportato pure l'angolo ottimo di lancio (uguale a 45° per piccole gittate). La lunghezza s per la velocità di circa 7,9 km/sec diviene πR ≅ 20.000 km; la velocità di circa 7,9 km/sec è la velocità circolare del satellite artificiale (a quota zero idealmente) detta anche prima velocità astronautica. La curva H per la velocità di circa 11,2 km/sec tende all'infinito; la velocità di 11,2 km/sec è la velocità di evasione dalla Terra o seconda velocità astronautica.

Risulta evidente che con un m. monostadio di elevate caratteristiche (anche a patto di trascurare tutti gli effetti della resistenza dell'aria sul tratto iniziale della traiettoria) molto difficilmente si possono superare gittate sui 3000 km od altezze sui 1000 km. Ne segue che i m. balistici di medio e grande raggio, intercontinentali, per lo studio dell'alta ionosfera e per l'astronautica non possono essere monostadio.

Per ottenere velocità finali più elevate con gli attuali propellenti chimici si ricorre ai m. con più stadî in serie (previsti da Ciolkovskij, che li chiamò treni di razzi); ogni stadio viene abbandonato dopo che ha consumato il relativo propellente, così la massa residua da accelerare si riduce; i rimanenti stadî, costituenti il carico utile dello stadio che viene abbandonato, possiedono velocità iniziale uguale a quella finale precedente.

Supposta per es. la velocità di efflusso uguale per ogni stadio, si ha, trascurando le perdite per la gravità e per la resistenza del mezzo,

Con rapporti di massa tutti uguali:

Con i polistadio il rapporto di massa di uno stadio non raggiunge, per varî motivi, valori elevati come per un monostadio; ammesso per es. il valore 6, si può arrivare a superare con due stadî e V_e = 2500 m/sec la prima velocità astronautica (7,9 km/sec); con il valore 5 e tre stadî la seconda velocità astronautica. se i rapporti di massa e le velocità di elllusso sono minori come usualmente, è necessario un maggior numero di stadî.

Il frazionamento del m. in più stadî è quindi un'esigenza essenziale, malgrado le maggiori complicazioni costruttive, per ottenere le velocità balistiche intercontinentali ed astronautiche. Sono stati costruiti m. anche a 5 stadî. Non sembra però conveniente spingersi oltre per varî motivi, principalmente di sicurezza di funzionamento e di costo. I preziosi primi stadî, se la loro velocità non è elevata, dopo il distacco possono recuperarsi con paracadute. Rilevanti miglioramenti si possono ottenere con propellenti più efficienti caratterizzati da impulsi specifici più elevati.

Molta importanza ha il calcolo delle traiettorie ottime e della conseguente ripartizione ottima dei carichi e del propellente tra gli stadî in vista degli scopi che si vogliono raggiungere compatibilmente con limitazioni di varia natura e genere; la ricerca delle condizioni ottime viene effettuata con i metodi del calcolo delle variazioni; questa ricerca è di capitale importanza per i m. di grandi dimensioni ed elevate prestazioni. Enorme importanza nel campo della missilistica riveste inoltre la tecnica della simulazione e l'impiego delle calcolatrici di vario tipo. Vedi tav. f. t.

Bibl.: Reale Accademia d'Italia, 5° Convegno Volta su "Le alte velocità in aviazione", Roma 1936; J. M. J. Knoy e J. W. H. Uytenbogaart, Ballistics of the future, New York e Londra 1946; J. Barkley Rosser, R. R. Newton e G. L. Gross, Mathematical theory of rocket flight, New York 1947; G. P. Sutton, Rocket propulsion elements, New York e Londra 1949; Accademia delle Scienze dell'URSS, Raccolta di scritti di K. E. Ciolkovskij (in russo), Mosca 1954; A. E. Puckett e S. Ramo, Guided missile engineering, New York 1959; M. Barrere, A. Jaumotte, B. Fraejis de Veubeke e I. Vandenkerchkove, Rocket propulsion, Amsterdam, Londra, New York-Princeton 1960.