modus tollens

Enciclopedia della Matematica (2013)

modus tollens


modus tollens in logica, regola di deduzione (indicata sinteticamente con MT) che permette di dedurre da una implicazione («se A allora B») e dalla negazione della sua conseguenza («non B») la negazione della sua premessa («non A»):

formula

La linea orizzontale indica che dalle premesse (A ⇒ B e ￢B) si inferisce la conclusione (￢A) (→ inferenza, regola di). La regola del modus tollens è sostanzialmente equivalente alla regola del modus ponens. Infatti l’implicazione A ⇒ B è logicamente equivalente alla sua contronominale ￢B ⇒ ￢A, sostituendo quest’ultima espressione nello schema precedente si ottiene:

formula

cioè lo schema del modus ponens con premesse ￢B ⇒ ￢A e ￢B.

Vedi anche
implicazione Geologia In petrografia, si chiama struttura di i. quella di una roccia caratterizzata da interpenetrazione di due minerali prevalenti, in modo che un fascio di individui dell’uno, disposti più o meno parallelamente, traversa un individuo o un fascio di individui dell’altro, anch’essi grossolanamente ... sillogismo Termine filosofico con cui Aristotele designò la forma fondamentale di argomentazione logica (s. categorico), costituita da tre proposizioni dichiarative connesse in modo tale che dalle prime due, assunte come premesse, si possa dedurre una conclusione (per es., «tutti gli uomini sono mortali, tutti ... deduzione Filosofia Rapporto per il quale una conclusione deriva da una o più premesse. Nella storia della filosofia si distinguono tre principali interpretazioni di tale rapporto. Secondo la prima, esso è fondato sull’essenza necessaria o sostanza degli oggetti cui si riferiscono le proposizioni: è questa l’interpretazione ... logica Filosofia Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive. La l. antica I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio e della conoscenza» nell’ambiente protostoico, pur conservando λογικός per tutta la grecità il valore ...
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Altri risultati per modus tollens
  • modus tollens (o modus tollendo tollens)
    Dizionario di filosofia (2009)
    modus tollens (o modus tollendo tollens) Locuz. latina («modo che nega»). Regola d’inferenza logica, già nota agli stoici, avente la seguente forma: «se p allora q; non q, allora non p» (➔ anche modus tollendo ponens).
  • modus tollens
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    modus tollens 〈mòdus tòllens〉 [Lat. "modo che nega"] [FAF] Inferenza della sillogistica classica, nota anche come legge di contrapposizione, del tipo: se p allora q; se non q, allora non p. In termini di logica matematica si esprime di solito così: "A una sequenza di espressioni in cui occorrono sia ...
Vocabolario
modus operandi
modus operandi locuz. lat. mod. (propr. «modo di operare»), usata in ital. come s. m. – Maniera di fare, di agire, di procedere, sia in senso generico sia nell’ambito di una determinata attività: non mi piace questo m. o.; per ottenere...
modus vivendi
modus vivendi locuz. lat. mod. (propr. «modo di vivere»), usata in ital. come s. m. – 1. Accordo stabilito provvisoriamente fra due parti in contrasto e fatto di reciproche concessioni (o anche una tacita intesa fra due o più persone),...