PASCH, Moritz

PASCH, Moritz

Matematico, nato a Breslavia l'8 novembre 1843, morto a Homburg v. d. H. il 20 settembre 1930. Compiuti gli studî a Breslavia e a Berlino, dove risentì fortemente l'influsso del Weierstrass e del Kronecker, conseguì nel 1870 l'abilitazione presso l'università di Giessen, dove rimase, dapprima come docente, poi come professore (straordinario nel 1873, ordinario nel 1875), fino al suo collocamento a riposo.

L'attività matematica del P., che doveva poi mantenersi ininterrotta per 65 anni, si volse dapprima a quegl'indirizzi algebrico-geometrici (teoria delle forme e geometria proiettiva), che allora dominavano in Germania. Ma il nome del P. resta, nella storia della matematica, legato alle sue ricerche sui fondamenti della geometria e dell'analisi, sui rapporti fra geometria e intuizione, sulla natura logica del metodo matematico. Particolarmente celebri sono le sue Vorlesungen über neuere Geometrie (Lipsia 1882; 2ª ed., Berlino 1926), con le quali si è iniziata l'assiomatica moderna. In esse, per la prima volta, appare la piena consapevolezza delle esigenze, cui deve soddisfare la struttura logica di una teoria deduttiva; e i principî della geometria, sebbene riguardati come aventi un contenuto empirico, rivestono la forma di relazioni puramente logiche fra concetti primitivi non definiti.

Bibl.: F. Engel e M. Dehn, M. P., in Schriften der hessischen Hoschschulen, Giessen 1931; F. Enriques, Per la storia della logica, Bologna [1922].