multiplo

multiplo

multiplo in aritmetica, si dice multiplo quel numero che ne contiene un altro un numero naturale di volte. Un numero è pertanto multiplo di un altro quando è uguale a quest’altro moltiplicato per un numero naturale; quest’altro a sua volta è detto sottomultiplo (per esempio, 12 è multiplo di 3 secondo il numero 4: 12 = 3 ⋅ 4). In termini generali, multiplo di un numero intero b non nullo è ogni numero intero a della forma a = n ⋅ b, dove n è un qualsiasi numero intero: in tal caso si dice anche che a è divisibile per b o equivalentemente che b è un divisore di a. Il numero zero è multiplo banale di qualunque numero non nullo. Si chiama → minimo comune multiplo (indicato con il simbolo mcm) il più piccolo multiplo positivo comune a due numeri interi a e b. Più in generale, in un anello A un elemento a è detto multiplo di un elemento b se esiste un terzo elemento c tale che b = ac.

☐ L’impiego dell’aggettivo multiplo si estende ad altri contesti: in algebra, si parla di soluzione multipla di una equazione o di radice multipla di un polinomio (→ molteplicità); in algebra lineare, si considerano i multipli di un vettore (→ vettore, multiplo di un); in geometria, l’aggettivo è utilizzato per indicare un punto di una curva algebrica piana che ha molteplicità d’intersezione maggiore di 1 (→ punto multiplo); in analisi, per indicare la naturale estensione della nozione d’integrale definito al caso di funzioni di più variabili (→ integrale multiplo) o anche per indicare una serie i cui termini dipendono da due o più indici (→ serie multipla); in statistica, si parla di → regressione multipla per indicare una relazione funzionale che approssimi il legame tra una variabile dipendente e più variabili esplicative, così come si parla di → distribuzione multipla come sinonimo di distribuzione multivariata.