Neumann Carl Gottfried

Neumann Carl Gottfried

Neumann 〈nòiman〉 Carl Gottfried [STF] (Königsberg 1832 - Lipsia 1925) Figlio di Franz Ernst; prof. di matematica nell'univ. di Halle (1863), poi in quelle di Basilea e di Tubinga, infine in quella di Lipsia (1868); socio straniero dei Lincei (1896). ◆ [ANM] Funzione di N.: quella che nel problema di N. (v. oltre) svolge un ruolo analogo a quello della funzione di Green per il problema di Dirichlet: v. potenziale, teoria del: IV 571 f. ◆ [ANM] Problema di N., detto anche secondo problema di valori al contorno (il primo è quello di Dirichlet e il terzo quello di Robin): (a) il problema interno di N. consiste nel determinare una funzione che sia armonica all'interno di una superficie chiusa S assegnata e tale che la sua derivata normale su S sia una funzione assegnata f; ammette soluzione soltanto se l'integrale di f sull'intera S è nullo; (b) il problema esterno di N. è identico al precedente, salvo che l'armonicità riguarda l'esterno di S; ammette soluzione se f è continua su S. Il problema di N. si presenta in questioni relative al potenziale di campi, spec. nella fluidodinamica e nell'elettrostatica (v. potenziale, teoria del: IV 570 a); in quest'ultima, si presenta, come problema esterno, per determinare il campo elettrico generato da più conduttori in condizioni statiche, di ognuno dei quali si conosca forma, posizione e carica elettrica globale: → elettrostatica: Problema generale dell'elettrostatica. ◆ [ALG] Serie di N.: v. algebre di operatori: I 93 c.