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nomografia

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
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nomografia


nomografìa [Der. del gr. nomographía "redazione di leggi"] [ALG] Termine introdotto da M. d'Ocagne (1891) per indicare il complesso di teorie e di procedimenti per rappresentare geometricamente leggi fisiche allo scopo di renderne più spediti i calcoli applicativi; le rappresentazioni relative si chiamano nomogrammi e abachi (talora, anche tabelle) e costituiscono una generalizzazione delle regole per la costruzione del diagramma cartesiano o polare (o di famiglie di tali diagrammi) di una funzione di una variabile (o di due variabili). Relativ. alla rappresentazione di funzioni F(x,y,z)=0 di tre variabili, si hanno due classi principali: (a) nomogrammi a linee di livello: s'ottengono pensando la z come un parametro e tracciando nel piano cartesianoxy un sottoinsieme del sistema Σ delle ∞1 linee (linee di livello della F) ciascuna delle quali è il diagramma del-l'equazione considerata quando si conservi costante il valore di z (quota); scritta accanto a ogni linea di Σ la relativa quota di z e tracciate anche le rette x=cost e y=cost parallele agli assi coordinati, le soluzioni dell'equazione F(x,y,z)=0 s'ottengono leggendo i valori di x,y,z che si riferiscono a uno stesso punto; sono di uso estremamente esteso, per es., per rappresentare equazioni di stato di gas (per es., v. vapore acqueo: VI 451 Fig. 1.4); (b) nomogrammi a punti allineati; se l'equazione F(x,y,z)=0 si può scrivere nella forma A₁(x) A₂(x) A₃(x) ✄✄B₁(y) B₂(y) B₃(y)✄=0, C₁(z) C₂(z) C₃(z) da questa, previa divisione degli elementi di ogni riga per gli elementi corrispondenti del-l'ultima colonna, si ha la relazione: f₁(x) f₂(x) 1 ✄g₁(y) g₂(y) 1✄=0, h₁(z) h₂(z) 1 che esprime la condizione di allineamento dei tre punti P₁[f₁(x), f₂(x)], P₂[g₁(y), g₂(y)], P₃[h₁(z), h₂(z)]. D'altra parte, in un piano cartesiano uv i tre punti indicati variano, quando x,y,z si pensino come parametri, descrivendo, rispettiv. le curve L₁, L₂, L₃, (v. fig.); si conclude perciò che per ottenere le soluzioni dell'equazione è sufficiente tracciare L₁, L₂, L₃, e considerare terne di punti P₁, P₂, P₃, allineati: i valori x₀, y₀, z₀ dei rispettivi parametri costituiscono una soluzione dell'equazione proposta; questo tipo di n. si semplifica notevolmente se le curve L₁, L₂, L₃ sono rettilinee, eventualmente per l'adozione di scale logaritmiche, come spesso si usa, per es., nell'elettronica.

Vedi anche
parametro In matematica, variabile indipendente o coordinata suscettibile di assumere tutti i valori reali o complessi (parametro reale o parametro complesso) o anche, più in generale, valori che si rappresentano nei punti di un insieme aperto della retta reale o del piano complesso. Così, per es., si dicono parametro ... ordinata matematica Una delle coordinate cartesiane di un punto del piano o dello spazio, ed esattamente quella che si usa scrivere per seconda; le altre due sono l’ascissa (la prima) e la quota (la terza, nello spazio). Con riferimento al piano, dati due assi cartesiani ortogonali x e y (v. fig.), l’ordinata ... costante In generale, nel linguaggio scientifico e tecnico, quantità o grandezza che non varia al variare delle grandezze che intervengono nel problema considerato; in questo senso costante è contrapposto a variabile, a funzione ecc. Così, dicendo che è costante (e uguale a π) il rapporto tra la lunghezza di ... retta Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche. astronomia retta d’altezza Proiezione di un tratto del cerchio d’altezza (➔ cerchio) sopra una carta di Mercatore. Le retta d’altezza sono utilizzate per le determinazioni del punto. economia retta del ...
Categorie
  • ALGEBRA in Matematica
Vocabolario
nomografìa
nomografia nomografìa s. f. [comp. di nomo- e -grafia; cfr. il gr. νομογραϕία «redazione di leggi, legislazione»]. – 1. Termine usato dal filosofo R. Ardigò (v. la voce prec.) per indicare la descrizione dello stato presente delle idealità...
nomogràfico
nomografico nomogràfico agg. [der. di nomografia, e, nel sign. 2, del gr. νομογραϕία (v. la voce prec.)] (pl. m. -ci). – 1. Che si riferisce alla nomografia come termine matematico: calcolo condotto per via nomografica. 2. Sono dette talora...
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