nomografia
nomografia
nomografia parte della matematica che studia procedimenti atti a fornire rappresentazioni grafiche, dette nomogrammi, delle funzioni di più variabili e della risoluzione grafica delle equazioni con tre o più incognite. Data una funzione ƒ: R3 → R, nel caso di una equazione con tre incognite, ƒ(x, y, z) = 0, in un nomogramma cartesiano si rappresenta, per ogni fissato valore z0 di z, la curva dei punti (x, y) che con il valore z0 soddisfano l’equazione data. Per esempio, la rappresentazione in un nomogramma cartesiano dell’equazione z = x 2 + y 2 si ottiene assegnando valori diversi a z e ottenendo come rappresentazione l’insieme di circonferenze con centro nell’origine del riferimento cartesiano e raggio √(z). Le carte topografiche con le curve di livello sono un esempio di nomogramma di questo tipo; analoga è la situazione se si considera un riferimento polare invece che cartesiano. In un nomogramma a curve concorrenti si considerano invece due nuove variabili u e v legate alle x, y, z da equazioni del tipo ƒ1(x, u, v) = 0, ƒ2(y, u, v) = 0, ƒ3(z, u, v) = 0 (in modo che eliminando u e v si deduca l’equazione data), le quali, variando rispettivamente x, y, z, rappresentano tre famiglie di curve: ogni soluzione dell’equazione data è rappresentata dai valori x, y, z relativi a tre curve passanti per uno stesso punto. I nomogrammi così costituiti si dicono ottenuti per → anamorfosi dall’equazione data. Esistono altre tecniche, applicabili a equazioni aventi struttura particolare, legate a interpretazioni diverse delle variabili. Per esempio nel caso dell’equazione z = x 2 + y 2 si possono introdurre le variabili u e v nel modo seguente: u = x 2, v = y 2. Si ottiene allora l’equazione z = u + v la cui rappresentazione è un insieme di rette parallele.