normalizzazione
normalizzazione
normalizzazione in molti contesti della matematica, procedura di trasformazione di un dato o di una variabile in modo da renderlo confrontabile con altri. Per esempio, la trasformazione delle frequenze assolute di una distribuzione in frequenze relative espresse in percentuale costituisce un elementare esempio di normalizzazione.
In algebra lineare, normalizzare un vettore significa dividere il vettore per la sua norma; in tal modo si ottiene un vettore a esso parallelo di norma uguale a 1.
In particolare, in statistica il processo di normalizzazione si basa sulla standardizzazione delle variabili, cioè sulla trasformazione delle variabili effettuata attraverso la relazione
dove xi è un generico valore della distribuzione della variabile aleatoria X e µ e σ rappresentano rispettivamente la media e lo scarto quadratico medio della distribuzione di origine.
I valori dei dati così trasformati sono detti punti zeta e assumono una distribuzione detta distribuzione normale standardizzata, che è caratterizzata dal fatto che 1) la loro media aritmetica è uguale a zero; 2) la loro varianza è uguale a uno. Tale trasformazione consente di mettere a confronto distribuzioni diverse, ma anche di ridurre, all’interno di una serie di osservazioni sperimentali, gli errori sistematici di rilevazione. Inoltre, la possibilità di ricondursi a una distribuzione normale con media e varianza nota consente di poter giungere più agevolmente a conclusioni su eventuali valori della probabilità da indagare o su ipotesi da verificare attraverso processi di stima.