nullita piu rango, teorema della

nullita piu rango, teorema della

nullità più rango, teorema della in algebra, stabilisce che se ƒ: V → W è un’applicazione lineare tra gli spazi vettoriali V e W, con V di dimensione finita, allora la dimensione dell’immagine ƒ(V ) di V tramite ƒ dipende dalla dimensione del nucleo Ker(ƒ ) dell’applicazione ƒ. Formalmente:

Se in particolare l’applicazione ƒ è una biiezione, il suo nucleo ha dimensione nulla e si ritrova come caso particolare l’equidimensionalità tra dominio e immagine di una biiezione tra spazi (→ immagine).