numerazione

numerazione

numerazióne [Der. del lat. numeratio -onis "atto ed effetto del numerare", da numerare (→ numeratore)] [ALG] (a) Il sistema dei numeri e la rappresentazione di questi (anche sistema di n.: v. oltre); (b) il procedimento con cui si contraddistinguono con numeri i singoli elementi di una successione e il risultato di esso, anche con signif. concreto, per es., imprimendo un numero progressivo su oggetti. ◆ [ELT] N. telefonica: sistema per cui a ogni utente di impianto telefonico viene assegnato, all'interno di ogni singolo distretto, un proprio numero, diverso da quello degli altri utenti della stessa rete, cui si possono aggiungere come prefissi, per le comunicazioni interurbane, altri numeri che identificano i vari distretti della stessa nazione e, per le comunicazioni internazionali, le diverse nazioni. ◆ [ALG] Sistema di n.: è il modo di rappresentare i numeri naturali. Originar. ci si serviva di una n. strumentale, che si valeva di tacche incise su asticelle di legno, di file di ciottoli o di nodi fatti su cordicelle, cui venivano fatti corrispondere, a uno a uno, gli oggetti da contare; oppure si ricorreva all'indigitazione, che permetteva di contare facendo corrispondere gli oggetti alle dita della mano: n. quinaria, contando le cinque dita della mano, con la cinquina come base; n. quaternaria, che sembra abbia avuto origine dall'usanza di contare con il pollice le rimanenti dita; n. duodecimale, praticata contando con il pollice le tre falangi delle altre dita, arrivando quindi a contare sino a 12 con una sola mano e sino a 122=144 usando tutte e due le mani (una delle quali per contare le dozzine); n. sessagesimale, ottenuta con la combinazione delle basi 5 e 12 (una mano per contare fino a 12, come detto sopra, e 5 dozzine contate con le dita dell'altra mano) e usata ant. dai Babilonesi e dagli Egiziani, e ancor oggi nelle misure degli angoli e di tempo. Successiv. si sono formati simboli grafici per i numeri, con: (a) la n. primitiva, che usa ripetizioni di un solo simbolo indicante l'unità; poi si aggiunsero, per indicare insiemi di unità, altri simboli, i quali, scritti in successione cominciando dal più grande, esprimevano un numero per lo più mediante la loro somma (come nella n. romana); questi sistemi di n. si basano sulla scelta di alcuni numeri, detti numeri nodali, dai quali è possibile costruire algoritmicamente la rappresentazione di tutti gli altri numeri; per es., nel sistema di numerazione romano i numeri nodali sono 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, rappresentati, rispettiv., da I, V, X, L, C, D, M; (b) la n. posizionale, iniziata dai Cinesi e dagli Indiani, nella quale uno stesso simbolo ha diverso valore se scritto prima di altri, o comunque in una particolare posizione rispetto agli altri. Si arriva così ai sistemi di n. moderni, in partic. quelli usati nella fisica e nella scienza in genere, nonché nelle tecniche, che sono tutti posizionali. Nella notazione posizionale si rappresenta un numero sfruttando l'esistenza e l'unicità della scomposizione seguente: a=b0a₀+b1a₁+b2a₂+...+bn-1an-1, dove b è un numero maggiore di 1 (detto base del sistema e 0≤a₀...an-1