Bell, numeri di

Bell, numeri di

Bell, numeri di in combinatoria, successione B_n che fornisce il numero delle differenti possibili partizioni (con sottoinsiemi non vuoti) di un insieme di n elementi. Per esempio, B₁ = 1, perché c’è una sola partizione possibile in un insieme con un solo elemento, B₂ = 2, perché un insieme di due elementi {a, b} può essere partizionato soltanto in questi modi:

B₃ = 5, perché un insieme di tre elementi {a, b, c} può essere partizionato soltanto in questi differenti modi:

Vale la seguente formula generale che fornisce i numeri di Bell per ricorrenza:

in cui

indica il coefficiente binomiale.