Fermat, numero di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Fermat, numero di


Fermat, numero di numero intero esprimibile nella forma

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per un opportuno numero naturale n. Fermat congetturò nel 1650 che tutti i numeri di questa forma fossero primi; in seguito Eulero dimostrò che tale congettura è falsa, dando come controesempio F5. In effetti, mentre F0 = 3, F1 = 5, F2 = 17, F3 = 257 e F4 = 65.537 sono tutti numeri primi, F5 = 4.294.967.297 non lo è, essendo divisibile per 641. Al momento (2013), non si conosce alcun primo di Fermat il cui indice sia superiore a quattro. Nel 1770, sempre Eulero mostrò anche che, se Fn, ammette un divisore, allora questo è della forma k22n+1 + 1, dove k è un’opportuna costante. Il più grande numero di Fermat di cui attualmente (2013) si conosce un divisore primo è F2747497 che ha 827.082 cifre.

Vedi anche
congettura Supposizione, giudizio fondato su indizi o apparenze probabili. Linguistica Nella critica testuale, ricostruzione ipotetica della lezione originaria, là dove la tradizione, manoscritta o a stampa, non suggerisce un testo accettabile; anche, la parola o le frasi in cui tale ipotesi si concreta. Matematica Proposizione ... divisibilità Filosofia Il problema dell’indefinita d. del reale (o della materia) si presenta al pensiero speculativo dei Greci fin dall’età presocratica. Dalla sua asserzione (che tradizionalmente viene attribuita a Zenone d’Elea, mentre in realtà questi non fece che presupporla in taluni dei suoi argomenti, come ... digit In informatica, termine equivalente all’italiano cifra. Si dice digitale un dispositivo che tratta informazioni rappresentate mediante cifre di un opportuno sistema di numerazione, in contrapposizione ad analogico che qualifica dispositivi che trattano informazioni espresse da una qualche grandezza ... numeri interi In matematica, si chiamano interi positivi (o naturali) i numeri della successione infinita 1, 2, 3, 4, ... ciascuno dei quali si ottiene dal precedente aggiungendo a esso l’unità. Gli interi negativi sono numeri della successione −1, −2, −3, ... Gli interi positivi e negativi, insieme con lo zero, si ...
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Vocabolario
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
portabilità del numero
portabilita del numero portabilità del numero (portabilità dei numeri), loc. s.le f. Possibilità offerta ai clienti di telefonia mobile di passare da un gestore a un altro, continuando a conservare invariato il proprio numero telefonico....