numero di Giuga

numero di Giuga

numero di Giuga indicato con p_n l’ennesimo numero della successione dei numeri primi, numero n per il quale la differenza tra la somma dei reciproci dei suoi fattori primi distinti e il loro prodotto è un numero naturale non nullo. In formula, se n ha come fattori primi distinti p₁, p₂, ..., p_m, esso è un numero di Giuga se vale:

Per esempio, 30 è un numero di Giuga (ed è anche il minore) perché

I numeri di Giuga prendono il nome dal matematico italiano Giuseppe Giuga, che li studiò in una sua pubblicazione del 1950 (Su una presumibile proprietà caratteristica dei numeri primi). A tutt’oggi [2013] non è noto se tali numeri siano in numero infinito oppure no.