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Liouville, numero di

Enciclopedia della Matematica (2013)
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Liouville, numero di


Liouville, numero di numero reale trascendente x che gode della seguente proprietà: per ogni numero naturale n esistono due numeri interi p e q, con q > 1, tali che

formula

Un esempio di numero di Liouville è costituito dalla costante di → Liouville. Si dimostra che nell’intervallo (0, 1) l’insieme dei numeri di Liouville non è numerabile. Pertanto, mentre tutti i numeri di Liouville sono trascendenti, non tutti i numeri trascendenti, il cui insieme ha la cardinalità del continuo, sono di Liouville.

Vedi anche
insieme numerabile In matematica, insieme che può essere posto in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei numeri interi naturali. Un insieme n. è dunque necessariamente un insieme infinito; ogni suo sottoinsieme è finito oppure è esso stesso n.; da ciò segue che agli insiemi n. corrisponde il minimo n. cardinale transfinito ... numero reale Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti di periodo. Due differenti ordini di problemi suggerirono ai matematici l’opportunità di introdurre i numeri reali. ... numeri interi In matematica, si chiamano interi positivi (o naturali) i numeri della successione infinita 1, 2, 3, 4, ... ciascuno dei quali si ottiene dal precedente aggiungendo a esso l’unità. Gli interi negativi sono numeri della successione −1, −2, −3, ... Gli interi positivi e negativi, insieme con lo zero, si ...
Tag
  • CARDINALITÀ DEL CONTINUO
  • COSTANTE DI → LIOUVILLE
  • NUMERI TRASCENDENTI
  • NUMERO NATURALE
  • NUMERI INTERI
Vocabolario
nùmero
numero nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
portabilità del numero
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