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numero palindromo

Enciclopedia della Matematica (2013)
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numero palindromo


numero palindromo numero intero positivo che risulta uguale se si riscrive in ordine inverso la sua rappresentazione decimale. Sono palindromi per esempio i numeri 343 e 157751, e sono, banalmente, palindromi tutti i numeri con una sola cifra. Il numero 11 è l’unico numero primo palindromo con un numero pari di cifre e ha la particolarità che rimangono palindromi anche le sue potenze con esponenti 2, 3 e 4; infatti 112 = 121, 113 = 1331, 114 = 14641. Non è più invece palindromo 115 = 161051, né le sue potenze successive. Vi sono due tipi di palindromi: quelli con un numero dispari di caratteri, con un carattere centrale che non si ripete (come 1234321), e quelli con un numero pari di caratteri, che non hanno un carattere centrale e si dividono in due parti simmetriche (come 123321). Ogni numero palindromo con 2n caratteri (n ≤ 10) che ha come prime n cifre le prime n cifre, nell’ordine 1,2, ..., 0 (per esempio 12344321) è un multiplo di 11. Il più grande numero primo palindromo conosciuto (2013), è 1059011465641059011, in cui i numeri a pedice indicano il numero di volte che vanno ripetuti gli zeri precedenti il pedice. È un numero con 11.811 cifre. Esiste un procedimento di calcolo che, per un vasto campione di numeri naturali, fornisce un metodo di trasformazione in palindromi. Tale algoritmo è detto «algoritmo 196» o «algoritmo inverti e somma» e consiste nella seguente procedura: si addizionano il numero dato e il numero ottenuto invertendo le sue cifre e si ripete eventualmente la stessa operazione sulla loro somma; iterando tale procedimento, si ottiene, dopo un certo numero di passi, un numero palindromo. Per esempio, partendo dal numero 73 si ha: 73 + 37 = 110; 110 + 011 = 121, oppure partendo da 86 si ha: 86 + 68 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111. Il fatto che tale algoritmo abbia termine per ogni numero naturale è una congettura a tutt’oggi [2013] non dimostrata. Ci sono, infatti, alcuni numeri per i quali l’algoritmo conduce a un numero palindromo dopo “pochi” passi (come nel caso di 73 e 86) mentre per altri numeri non è ancora noto se l’algoritmo conduca o meno a un numero palindromo; è il caso di 196 (da cui l’algoritmo prende il nome): dopo 2.415.836 iterazioni dell’algoritmo non si è ottenuto un numero palindromo.

Vedi anche
palindromo Di frasi o parole, che letti in senso inverso risultano identici; sinonimo di bifronte. In biologia, sequenza palindromica, sequenza di DNA che risulta la stessa se uno dei due filamenti viene letto da sinistra verso destra e l’altro da destra verso sinistra. È costituita da ripetizioni invertite ad... digit In informatica, termine equivalente all’italiano cifra. Si dice digitale un dispositivo che tratta informazioni rappresentate mediante cifre di un opportuno sistema di numerazione, in contrapposizione ad analogico che qualifica dispositivi che trattano informazioni espresse da una qualche grandezza ... numeri interi In matematica, si chiamano interi positivi (o naturali) i numeri della successione infinita 1, 2, 3, 4, ... ciascuno dei quali si ottiene dal precedente aggiungendo a esso l’unità. Gli interi negativi sono numeri della successione −1, −2, −3, ... Gli interi positivi e negativi, insieme con lo zero, si ...
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Vocabolario
palìndromo
palindromo palìndromo agg. e s. m. [dal gr. παλίνδρομος «che corre all’indietro», comp. di πάλιν «all’indietro, all’inverso» e tema di δραμεῖν «correre»]. – 1. agg. Versi p., lo stesso che versi bifronti (v. bifronte, nel sign. 2). 2. s....
palindròmico
palindromico palindròmico agg. [dal gr. παλινδρομικός, formato come palindromo] (pl. m. -ci). – Forma meno com. di palindromo, nel suo uso come agg. (nel sign. 1). In biologia, sequenza p., ognuna delle sequenze di nucleotidi lungo una...
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