numero pandigitale

numero pandigitale

numero pandigitale o pandigital, particolare numero intero che contiene almeno una volta tutte le cifre (digit in inglese, da cui il nome) della base B in cui è espresso. Per esempio, 1023456789 e 1223334444555567890 sono due pandigital in base B = 10. Vi sono numerosi numeri pandigitali quadrati. Per esempio 3285697041 = 57321². Il più grande numero pandigitale quadrato è 9814072356 = 99066². Nel sistema binario tutti gli interi sono pandigitali eccettuati 0 e i numeri che contengono solo 1 (che sono quelli che, in forma decimale, valgono in valore assoluto 2ⁿ − 1 per qualche intero positivo n). Il termine pandigital è spesso usato anche per indicare un numero intero positivo che, pur non presentando lo zero tra le sue cifre, non presenta cifre ripetute, come per esempio123456789 o 923456781. In particolare, nessun numero pandigitale in base 10 può essere un numero primo se non ha cifre ripetute; infatti la somma delle cifre da 0 a 9 è 45, che è divisibile per 3 e per 9. Esistono pandigital anche nel sistema di numerazione romano, se si chiamano «cifre» i caratteri di tale sistema, come MCDXLIV (1444), che è il più piccolo pandigital, MCDLXIV (1464) e MDCLXVI (1666), che rappresenta il più grande pandigital senza caratteri ripetuti.