ODOGRAFO

ODOGRAFO (dal gr. ὀδός "cammino" e γραϕω "scrivo")

Si consideri un punto P, mobile nel piano o nello spazio con una data legge oraria qualsiasi, e, fissato un punto O, s'immagini applicato in questo punto, a ogni istante della durata del moto di P, il rispettivo vettore velocità. L'estremo libero P* di questo vettore applicato si muove simultaneamente a P e descrive una traiettoria, che, considerata la prima volta da A. F. Möbius, fu chiamata da W. R. Hamilton l'odografo del moto del punto P (rispetto al polo O). Corrispondentemente si designa col nome di moto odografo quello del punto fittizio P*. La proprietà saliente del moto odografo è data dal fatto che, istante per istante, la velocità del punto fittizio P* è eguale all'accelerazione del punto mobile reale P. Se il moto di questo è piano, risulta tale anche il corrispondente moto odografo; e, se il moto di P è uniforme, l'odografo è una curva sferica. Particolarmente espressivo è il caso dei moti kepleriani (v. cinematica, n. 18), per i quali l'odografo è una circonferenza.

Un'interessante generalizzazione dell'odografo al caso dei sistemi olonomi a un qualsiasi numero di gradi di libertà (v. cinematica, n. 32) è stata studiata da I. L. Synge (Odograph in general dinamical systems, in Transactions of the R. Society of Canada, XXV (1931), pp. 121-136.