‘Omar Khayy?m

¿Omar Khayy?m

‘Omar Khayyām (Nīshāpur, Khorasan, 1048 - 1131) matematico e poeta persiano. Studioso di musica, meccanica, mineralogia e geografia, fu anche teologo e filosofo, nonché astronomo alla corte dei Selgiuchidi, dove si adoperò per una riforma del calendario. Nell’opera Algebra (1070), studiò tra l’altro le equazioni di terzo grado, risolvendole prevalentemente con metodi geometrici. L’impiego di tali metodi, detti alla greca, spiega perché si sia limitato al terzo grado, non essendo fisicamente concepibile una quarta dimensione. Il ricorso alla geometria è alla base della sua impostazione dell’algebra che per lui «non è altro che la dimostrazione di fatti geometrici»: questa affermazione costituì tuttavia un limite alla sua ricerca algebrica, che rifiuta la manipolazione di una realtà puramente simbolica. Khayyām fu autore anche di un testo di geometria dal titolo Spiegazioni delle difficoltà nei postulati degli «Elementi» di Euclide, riportato in un manoscritto del xiv secolo, nella cui prima parte esamina la proposizione 28 degli Elementi (il famoso quinto postulato) respingendo i tentativi di molti matematici greci e persiani di darne una dimostrazione; in tal modo, il suo lavoro può essere visto come un primo tentativo di una costruzione deduttiva geometrica che prescinda dal quinto postulato (→ geometria non euclidea).