omotetie con lo stesso centro, gruppo delle

Enciclopedia della Matematica (2013)

omotetie con lo stesso centro, gruppo delle


omotetie con lo stesso centro, gruppo delle insieme delle omotetie con identico centro Z (nel piano o nello spazio), che forma un gruppo abeliano rispetto al prodotto di trasformazioni: elemento neutro è l’identità (vista come omotetia di centro Z e rapporto 1) e l’inversa dell’omotetia di centro Z e rapporto k è l’omotetia di centro Z e rapporto 1/k. Ciascun gruppo di omotetie relative a un dato centro Z è isomorfo al gruppo moltiplicativo R0. L’insieme di tutte le omotetie non ha invece struttura di gruppo.

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Vocabolario
omotètico
omotetico omotètico agg. [der. di omotetia] (pl. m. -ci). – In matematica, relativo a un’omotetia: figure o., figure simili e similmente poste, cioè disposte in modo tale che segmenti corrispondenti siano paralleli; sono cioè figure che...
omotetìa
omotetia omotetìa s. f. [comp. di omo- e gr. ϑετός «collocato»]. – In matematica, particolare omografia tra due spazî affini o euclidei a n dimensioni (che nel caso del piano può essere considerata un’omologia avente l’asse coincidente...