osculatore

osculatore

osculatóre [agg. (f. -trice) Der. del lat. osculator -oris, da osculari "baciare", a sua volta da osculum dim. di os oris "bocca"] [ALG] Di ente geometrico che ha un contatto di ordine maggiore del primo (cioè, nei casi più semplici, che ha molteplicità d'intersezione non minore di tre) con una curva, una superficie, ecc. in un punto di questa. ◆ [ALG] Cerchio o., o circonferenza o.: in un punto P di una curva a (v. fig.) la circonferenza limite Cʹ, se esiste, a cui tende una circonferenza C (tratteggiata) passante per P e un altro punto Q della curva quando quest'ultimo tende a coincidere con P; il suo piano si chiama piano o. della curva in P (coincide con il piano della curva se questa è piana), il suo centro O giace sulla normale n alla curva in P e il suo raggio r è il raggio di curvatura della curva in P. ◆ [ALG] Cono o.: a una superficie algebrica in suo punto P, è il cono costituito dalle tangenti alla superficie in P; degenera nel piano tangente se P è un punto semplice, altrimenti è un cono che ha un ordine uguale alla molteplicità del punto. ◆ [ALG] Curve o.: in un loro punto comune, due curve che abbiano ivi lo stesso cerchio osculatore. ◆ [ALG] Parabola o.: parabola o. di una curva data (v. sopra: Curve o.), alla quale si ricorre talora per approssimare la curva in un suo punto. ◆ [ALG] Piano o.: per una curva sghemba in un suo punto P, è il limite (se esiste) a cui tende il piano per P e altri due punti della curva quando questi tendano a P lungo la curva; se la curva è piana, coincide con il piano della curva. ◆ [ALG] Sfera o.: a una curva sghemba in suo punto P, è il limite, quando esiste, a cui tende la sfera passante per P e per altri tre punti della curva quando questi ultimi tendono a P lungo la curva; ha il suo centro nel piano normale alla curva in P e contiene il cerchio o., avendo però in genere raggio diverso da esso.