output

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Quantità di beni e/o servizi ottenuti da un’attività di produzione. A seconda dell’unità osservata tale nozione può avere diversi livelli di generalità: dalla linea di produzione di un singolo bene all’insieme delle attività svolte in un’impresa, o in un’industria, fino al complesso dell’intero sistema economico (➔ anche prodotto). Si distingue fra o. lordo e netto, a seconda che in esso si includa l’insieme delle merci prodotte per reintegrare i mezzi consumati nell’attività produttiva. Dal punto di vista quantitativo, l’o. è rappresentabile con un numero scalare, se il risultato del processo osservato è costituito da un bene singolo, o con un vettore, se tale risultato è costituito da un insieme eterogeneo di merci. Nelle analisi macroeconomiche, l’o. eterogeneo delle diverse industrie viene spesso aggregato in un indicatore sintetico costituito dal valore dei beni e servizi prodotti (➔ anche input).

Teoria dell’output e analisi delle interdipendenze. Gli schemi di analisi delle interdipendenze interindustriali (➔ interdipendenza) offrono la spiegazione più generale e dettagliata dei livelli di o. dei diversi settori. Il modello di base è stato elaborato da W. Leontief (➔). In esso si descrive un’economia stazionaria con I industrie a rendimenti di scala costanti e M=I merci, ciascuna delle quali è l’o. singolo di una impresa. La tecnica produttiva è rappresentata da una matrice (data) A=[a_mi], le cui colonne contengono le varie merci impiegate in ciascuna impresa come mezzi di produzione (a_mi è la quantità di merce m impiegata per produrre una unità di merce i, dove m, i=1,…, M=I), e da un vettore (dato) di coefficienti di lavoro, l=[l_i] (l_i è la quantità di lavoro impiegata per produrre una unità di merce i). Siano poi c=[c_m] il vettore (dato) della domanda finale dei vari beni, y=[y_m] il vettore (incognito) dell’o. lordo e L* lo scalare (incognito) che denota la quantità di lavoro richiesta dal sistema. Le equazioni del modello di Leontief sono:

y=Ay+c, (1a)

L* = l^{T. (1b)}

Sul lato sinistro della (1a) compare l’o. lordo delle varie merci (offerta); sul lato destro le quantità domandate come mezzi di produzione (Ay) e come beni finali (c). La compatibilità fra domanda e offerta si realizza attraverso aggiustamenti dell’o. lordo, il cui valore di equilibrio si trova risolvendo rispetto a y il sistema (1a):

y*=(I−A)−1. (2a)

dove (I−A)−1 è la matrice inversa di Leontief. Sostituendo y* nella (1b) si determinano i requisiti di lavoro necessari a produrre le quantità che soddisfano la domanda finale c:

L**=lT(I−A)−1. (2b)

Indicando con N la quantità di lavoro esistente nel sistema possono presentarsi due casi: L*<N (equilibrio di sotto-occupazione) e L**=N (equilibrio di piena occupazione). I risultati tipici keynesiani sono qui riprodotti a livello multisettoriale.