parallelismo

Enciclopedia della Matematica (2013)

parallelismo


parallelismo relazione che può verificarsi tra due rette, tra due piani, fra una retta e un piano, fra due curve del piano o dello spazio. Si dicono parallele due rette complanari che non hanno punti in comune oppure sono coincidenti. La relazione si estende a semirette o segmenti appartenenti a rette parallele. Due rette parallele a una terza sono parallele tra loro. La parallela a una retta può anche essere definita come il luogo dei punti che hanno la stessa distanza d dalla retta data. Data una curva C è possibile considerare le curve i cui punti hanno da essa una distanza fissata: tracciata in un punto P ∈C la normale n alla curva e fissata una distanza d, si prendono sulle due semirette di n di vertice P i due punti distinti aventi distanza da P uguale a d; il luogo di tali punti, al variare di P sulla curva C, è formato da due curve che si dicono parallele a C. Come per le rette, ogni curva, è parallela a sé stessa e la relazione di parallelismo tra curve risulta una relazione di equivalenza. Nello spazio, una retta si dice parallela a un piano se vi appartiene oppure non ha punti di intersezione con il piano e due piani si dicono paralleli se coincidono oppure non hanno punti in comune; se due piani sono paralleli, tutti i punti dell’uno sono equidistanti dall’altro. Per una qualunque superficie di rotazione, per esempio una sfera, si dicono paralleli le circonferenze generate da un punto della curva generatrice aventi il centro sull’asse di rotazione e giacenti su piani perpendicolari all’asse; i paralleli si ottengono come intersezione della superficie di rotazione con un fascio proprio di piani aventi in comune l’asse di rotazione.

La relazione di parallelismo fra rette e fra piani è una relazione di equivalenza e le classi di equivalenza che si determinano in base a tale relazione sono le direzioni (per le rette) o le giaciture (per i piani). È possibile stabilire condizioni necessarie e sufficienti sia di natura geometrica, sia di natura analitica, affinché due di tali oggetti (rette o piani) risultino paralleli (→ parallelismo, criteri di).

Vedi anche
retta Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche. Astronomia R. d’altezza Proiezione di un tratto del cerchio d’altezza (➔ cerchio) sopra una carta di Mercatore. Le r. d’altezza sono utilizzate per le determinazioni del punto. Economia R. del bilancio del ... piano Superficie piana, generalmente orizzontale, ma anche verticale o variamente inclinata. Disegno, rappresentazione grafica di opere naturali o artificiali, di un luogo, di un terreno, o di un complesso di elementi predisposti secondo una precisa collocazione, che, accompagnata di solito da opportune didascalie ... luogo Astronomia Posizione che un astro ha sulla sfera celeste e che è espressa mediante le sue coordinate. Si chiama: l. apparente, se la determinazione delle coordinate è fatta correggendole soltanto l’effetto della rifrazione atmosferica; l. vero, se si tiene conto anche dell’aberrazione; l. medio, se si ... geometria In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque a scopi agrimensori nella zona del delta del Nilo); si trattava quindi essenzialmente di una g. empirica, ...
Tag
Altri risultati per parallelismo
  • parallelo
    Enciclopedia on line
    In una qualunque superficie generata dalla rotazione di una curva intorno a un asse fisso e a essa rigidamente collegato (superficie di rotazione), il cerchio descritto da un punto della curva generatrice, cioè il cerchio sezione della superficie con un piano perpendicolare all’asse. In geometria, l’aggettivo ...
  • parallela
    Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
    parallèla [s.f. dall'agg. parallelo] [ALG] Rispetto a una retta data, retta complanare con essa ma senza alcun punto in comune e che, in conseguenza, ha da essa la medesima distanza valutata su una qualunque retta ortogonale. ◆ [STF] [ALG] Postulato delle p.: il postulato enunciato come 5° da Euclide ...
Vocabolario
parallelismo
parallelismo s. m. [der. dell’agg. parallelo]. – 1. a. In genere, la condizione di rette o piani che siano tra loro paralleli, o la disposizione parallela di due o più oggetti: relazione, condizione di p.; il perfetto p. dei binarî, delle...
parallelista
parallelista s. m. e f. [der. di parallelismo] (pl. m. -i). – 1. non com. Chi è incline a stabilire parallelismi, corrispondenze, analogie tra azioni, fatti, fenomeni diversi. 2. Fautore, sostenitore del parallelismo in campo psicologico...