parallelogramma

parallelogramma

parallelogramma quadrilatero con i lati paralleli a due a due. Può essere definito, in modo equivalente, come un quadrilatero dotato di un centro di simmetria, coincidente con l’intersezione delle sue diagonali. Il parallelogramma gode di molte proprietà geometriche che lo caratterizzano:

• le diagonali di un parallelogramma si dividono scambievolmente in due parti uguali;

• i lati opposti di un parallelogramma hanno uguale lunghezza;

• gli angoli opposti di un parallelogramma hanno uguale ampiezza, mentre gli angoli consecutivi sono supplementari.

Scelto un lato come base del parallelogramma, l’altezza del parallelogramma è la distanza fra tale lato e il lato opposto parallelo. L’area del parallelogramma è data dal prodotto A = bh, avendo indicato con b la misura della base e con h la misura della relativa altezza. Indicando con a la lunghezza del lato adiacente a b e con γ l’ampiezza dell’angolo fra essi compreso risulta h = asinγ e quindi l’area è A = absinγ. In un parallelogramma la somma dei quadrati delle due diagonali equivale alla somma dei quadrati dei quattro lati. Il rombo, il rettangolo e il quadrato sono parallelogrammi particolari. Il rombo è un parallelogramma con i quattro lati di uguale lunghezza; il rettangolo è un parallelogramma con i quattro angoli di uguale ampiezza; il quadrato è un parallelogramma che è sia rombo sia rettangolo.