deriva, parametro di

deriva, parametro di

Coefficiente che compare in alcune equazioni differenziali stocastiche che descrivono l’andamento aleatorio nel tempo di una variabile finanziaria (ingl. drift). Fra le equazioni più note nelle applicazioni, dS/S=mdt+sdW, in cui compare il parametro di d. m. Il suo significato è quello di valore atteso dell’intensità istantanea di rendimento del titolo, il cui prezzo S cambia nel tempo seguendo tale equazione differenziale. Moltiplicando tale coefficiente per il differenziale del tempo, si ha il valore atteso, mdt, ovvero la componente deterministica del tasso istantaneo di rendimento del titolo. A questa si aggiunge una componente stocastica sdW di valore atteso nullo. In questa applicazione il coefficiente di d. è una costante sia rispetto al tempo, sia allo stato di informazione (sintetizzato, in particolare, dal prezzo corrente del titolo). In altri casi il coefficiente di d. può essere una funzione m(t,S) tanto del tempo che dello stato di informazione, ma il suo significato economico-finanziario non cambia. Nel particolare caso in cui il coefficiente di d. è la costante 0, si parla di processi a d. nulla, che si dicono anche stazionari. Nella versione discreta, un processo descritto dalla regola y(t)=y(t−1)+c+e(t), dove e(t) è una variabile aleatoria (usualmente normale) di media nulla, non è stazionario (se la costante di deriva c≠0); lo è invece il processo delle differenze prime y(t)−y(t−1).