Pasch

Pasch

Pasch Moritz (Breslavia, Bassa Slesia, 1843 - Bad Homburg vor der Höhe, Assia, 1930) matematico tedesco. Studiò a Berlino dove s’interessò alle idee di K. Weierstrass e di L. Kronecker; fu professore all’università di Giessen. Si occupò dapprima di problemi algebrico-geometrici (teoria delle forme, geometria proiettiva), ma successivamente si dedicò interamente a ricerche sui fondamenti della geometria, anticipando la critica all’incompletezza dei postulati di Euclide che trovò poi un convinto sostenitore in D. Hilbert (Vorlesungen über neuere Geometrie, Lezioni sulla nuova geometria, 1882). Polemico nei confronti di una geometria che si affidi acriticamente all’intuizione, Pasch asseriva che la dimostrazione di una proprietà deve essere basata solamente su una serie di assiomi formali; in tal senso può essere considerato tra i fondatori dell’assiomatica moderna e le sue idee ebbero un influsso decisivo sulle opere che G. Peano e D. Hilbert dedicarono ai fondamenti della geometria. Di particolare rilevanza, nella geometria euclidea del piano, è l’assioma di → Pasch, che è indipendente dagli altri assiomi euclidei.