PENOMBRA
. Nel problema delle eclissi (v.) si studìano le condizioni per l'occultazione totale o parziale, da parte della Terra o della Luna, della luce solare incidente sulla Luna (eclissi di Luna) o sulla Terra (eclissi di Sole) rispettivamente. Si considerino le due superficie coniche determinate dalle sfere del Sole e del corpo occultante. L'una (cono delle tangenti esterne) ha il vertice V esterno alle due sfere (v. fig.): la prima falda di essa PP′V, compresa fra il corpo occultante e il vertice stesso, racchiude lo spazio entro il quale il Sole è del tutto invisibile, cioè il dominio dell'ombra, entro cui adunque l'eclisse è totale; dai punti formanti l'altra falda indefinita VYY′ della stessa superficie conica, il corpo occultante si vede proiettato sul disco del Sole, il cui orlo è tutto esterno al disco oscuro occultante. L'altra superficie conica (cono delle tangenti interne) ha il vertice C compreso fra i due corpi; di essa il tronco conico esterno PP′X′X - toltone il cono d'ombra PP′V in esso immerso - costituisce il dominio della penombra, dai punti del quale si vede solo parzialmente il Sole, o come una falce, o come un anello, e per i quali l'eclisse è parziale o anulare (il secondo caso si verifica solo per le eclissi di Sole).
Analoghe considerazioni valgono per le eclissi dei pianeti e dei loro satelliti (v. eclissi).