percentuale

percentuale

percentuale numero rappresentato come n% che significa n/100. Il simbolo % (detto simbolo percentuale, che si legge «per cento» e significa «per ogni cento») equivale matematicamente a un fattore moltiplicativo pari a 1/100 = 0,01. Per esempio, secondo questa notazione, il rapporto 45/100 = 0,45 sarà indicato con la scrittura 45%. Per estensione, si parla di percentuale anche quando ci si riferisce a un denominatore uguale a 1000, nel qual caso si usa il simbolo ‰ (che si legge «per mille»), matematicamente equivalente a un fattore moltiplicativo pari a 1/1000 = 0,001. Le percentuali sono particolarmente usate in ambito statistico: una percentuale esprime il numero medio di individui ogni cento di essi che soddisfano una data condizione. Il concetto di percentuale è dunque legato a quello di campione: il comportamento di un campione rispecchia mediamente, in proporzione, il comportamento dell’intera popolazione considerata; ciò vuol dire che la percentuale di individui del campione che soddisfa una data condizione (vale a dire il rapporto tra il numero di individui che la soddisfano e la popolazione totale) è approssimativamente la stessa dell’intera popolazione. La frase «il 10% dei gatti è nero» significa che, mediamente, su un campione di 100 gatti, 10 di essi sono neri. Viceversa, noto il numero n degli individui che soddisfano una data condizione su una popolazione totale di N individui, per ottenere la relativa percentuale basta calcolare il termine x nella proporzione n : N = x : 100. Secondo tale interpretazione statistica, in cui la percentuale rappresenta sostanzialmente il rapporto tra la cardinalità di un sottoinsieme (gli individui che soddisfano la condizione) e quella del suo ambiente (la popolazione totale), il numero che precede il simbolo percentuale deve coerentemente essere compreso tra 0 e 100.

Le percentuali sono molto usate anche per descrivere una variazione all’interno di un fenomeno di crescita o decrescita: tale uso è molto diffuso nell’ambito commerciale e in quello finanziario. Un esempio in questo senso è la frase «il capitale è aumentato del 30%», con la quale si intende che il capitale attuale coincide con quello precedente più il 30% di esso. Secondo questo uso, il numero che precede il simbolo percentuale non è più soggetto a restrizioni: se esso è negativo, rappresenterà una decrescita, se esso è maggiore di 100, esso misurerà un aumento che supera il raddoppio. In modo compatto, la variazione sarà indicata semplicemente con una percentuale con segno: per esempio, se N è la quantità iniziale precedente la variazione e N′ è la quantità finale successiva alla variazione, allora una variazione del +250% significa che N′ − N = 250% N = 250 ⋅ N/100; una variazione del −115% significa che N′ − N = −115% N = −115 ⋅ N/100.