perequazione

perequazione

perequazione in statistica, sostituzione di un dato proveniente da un’osservazione con un valore dedotto da un modello. Se infatti si ritiene che tra i valori osservati y₁, …, y_n di una variabile Y, ottenuti in corrispondenza di valori ordinati x₁ < …< x_n di una variabile X, uno o più dati siano affetti da errore, si sostituiscono tali dati con altri che rispecchino l’andamento generale individuato. Se y_i è il dato “sospetto” e si fa riferimento a una funzione ƒ, allora tale dato è sostituito con ƒ(x_i) e la funzione ƒ gioca il ruolo di funzione perequatrice. Altrimenti, soprattutto nelle serie temporali, si utilizza il metodo della perequazione per medie mobili (detta anche perequazione meccanica), che consiste nel sostituire a y_i la media aritmetica di due, quattro, sei, … dati di cui y_i è il dato centrale (nel caso più semplice si sostituisce y_i con la media aritmetica tra y_i−1 e y_i+1). Tale metodo è semplice e rapido, ma molto arbitrario relativamente alle ipotesi, cioè rispetto al numero dei dati utilizzati per correggere l’errore e al tipo di media da impiegare per la correzione; inoltre non dà la possibilità di correggere i termini estremi della distribuzione. Nonostante una maggiore difficoltà di calcolo, talvolta si preferisce procedere alla perequazione facendo ricorso alle stesse tecniche utilizzate per l’→ interpolazione.