Piero della Francesca

Piero della Francesca

Piero della Francesca (Borgo San Sepolcro, Arezzo, 1415 ca - 1492) pittore, teorico dell’arte e matematico. Formatosi a Firenze, operò ad Arezzo e nelle principali corti italiane. Affiancò alla conoscenza empirica delle tecniche di rappresentazione pittorica l’analisi delle proprietà geometriche degli oggetti raffigurati e fu considerato tra i suoi contemporanei valente geometra (Luca Pacioli lo chiamava «monarca dei matematici»). Enunciò in forma quasi completa i principi matematici della prospettiva, considerandola come scienza della pittura. Dei suoi scritti teorici sono pervenuti il trattato in volgare De prospectiva pingendi (1482-87) e il De quinque corporibus regularibus (1487). Il primo fece compiere progressi all’idea di proiezione e sezione dell’Alberti e contiene problemi pratici risolti geometricamente, definizioni date in termini intuitivamente comprensibili e teoremi dimostrati mediante costruzioni o con un calcolo aritmetico di rapporti. Inoltre, in esso sono applicate nozioni che sono state sviluppate successivamente dalla geometria descrittiva, come la rotazione delle figure obiettive (per facilitare il disegno delle figure prospettiche) e la moderna nozione di inviluppo (per determinare la prospettiva di un solido mediante la proiezione delle sezioni del solido fatte con una serie di piani). Il secondo trattato, che fu largamente riproposto da L. Pacioli nel suo De divina proportione, rinnovò l’interesse per la stereometria, che fiorì poi all’epoca di Keplero. In esso Piero determina le misure dei poligoni regolari, dei poliedri regolari, della sfera e dei poliedri inscritti in una sfera; tratta cinque dei tredici poliedri semiregolari noti ad Archimede e determina il volume e l’area del solido ottenuto con l’intersezione di due cilindri circolari retti ed uguali, aventi gli assi tra loro perpendicolari. Piero è autore anche di un Libro d’abaco, un manuale di matematica pratica per mercanti.