DANIELE, Pietro Ermenegildo
Nacque a Chivasso (prov. di Torino) il 13 ott. 1875 da Spirito e da Ernesta Basso. Studiò presso l'università di Torino, allievo di V. Volterra. Si laureò in matematica nel 1897; in seguito a concorso, fu nominato professore interno di matematica presso l'istituto matematico dell'università di Pavia. Qui conseguì la libera docenza in meccanica razionale ed ebbe diversi incarichi di insegnamento, tra i quali quello della fisica matematica, che mantenne fino al 1913. In quell'anno fu nominato, in seguito a concorso, professore straordinario di meccanica razionale presso l'università di Catania. Divenuto ordinario, si trasferì presso l'università di Modena, dove rimase fino al 1925, quando fu chiamato a ricoprire la stessa cattedra a Pisa. Dedicò all'ateneo pisano il meglio della propria attività scientifica e didattica. Il suo impegno è anche testimoniato dal fatto che egli accoppiò sempre all'insegnamento di meccanica razionale un insegnamento di materie superiori. Il suo ultimo anno accademico fu il 1947-48; per ragioni di salute si ritirò nella sua regione natale, il Piemonte, dove si spense ad Agliano d'Asti, il 6 marzo 1949.
Il D. fu persona modesta, semplice e di grande umanità. Sul piano dell'attività scientifica e didattica, era infaticabile e scrupoloso, un ricercatore capace e originale.
Una caratterizzazione dell'opera scientifica è riconducibile in parte al fatto che egli fu allievo di Volterra, e conseguentemente aveva sempre incanalato i suoi studi di analisi matematica nella direzione delle applicazioni e che si era soprattutto interessato di problemi classici della meccanica razionale e della fisica matematica. La sua formazione scientifica fu inoltre sensibilmente influenzata dalla scuola fisico matematica francese, dalla quale trasse ispirazione di problemi e di metodi e presso la quale i suoi lavori ebbero udienza particolare. Si occupò in modo approfondito dello studio della meccanica delle superfici flessibili. Per affrontarlo, introdusse una nozione geometrica assai utile, quella di "rete", cioè di una superficie materiale che possiede soltanto un sistema doppio di linee di lunghezza invariabile. Questa nozione, per la sua efficacia tecnica, divenne classica: come ricorda il Cattaneo nel suo necrologio, molti geometri francesi si riferivano alle "reti" con l'appellativo di "surfaces de M. Daniele" (cfr. Sull'equilibrio delle reti, in Rend. d. Circolo matematico di Palermo, XIII [1899], pp. 28-85).
Un altro campo nel quale il D. diede un importante contributo fu quello della teoria meccanica dell'attrito, che tentò di inquadrare nell'ambito dei concetti della meccanica analitica, ottenendo da un lato significativi risultati e dall'altro evidenziando difficoltà tecniche non sormontabili. I suoi lavori sulla teoria meccanica dell'attrito furono quasi tutti pubblicati su Il Nuovo Cimento nel periodo che va dal 1904 al 1911. Di particolare rilievo il primo del 1904 (Sullateoria meccanica dell'attrito, s. 5, VII [1904], pp. 109-26). Qui il D. si propose di estendere i classici risultati di P. Painlevé sulla teoria dell'attrito nel quadro di una teoria generale, teoria fondata sulla definizione di "forza d'attrito" del Painlevé, la quale è basata a sua volta sull'ipotesi che il lavoro virtuale dei vincoli, in ogni spostamento virtuale, sia nullo. Si dimostrano tre risultati principali. Il primo può essere così riassunto: sia ρ' la resistenza dovuta ai vincoli di un punto P quando il lavoro virtuale è nullo e R la resistenza corrispondente in presenza d'attrito. ρ = R - ρ' è allora la forza dell'attrito in P e il lavoro virtuale delle forze ρ è lo stesso di quello delle forze R. Si dimostra quindi che gli elementi (ρ/m) δt, dove m è la massa del punto P, costituiscono un sistema di spostamenti virtuali. Il terzo risultato è racchiuso nell'equazione
Σ R2 / m = Σ ρ'2 / m + Σ ρ2 / m
che corrisponde ad un teorema di minimo.
Il sistema meccanico considerato è arbitrario, anche anolonomo, e soggetto alla sola condizione che la sua configurazione ad ogni istante possa essere espressa mediante un numero finito di parametri. Interessanti sono anche le formule mediante le quali il D. esplicita la forma di ρ e lo studio del caso (già affrontato dal Painlevé) di due sistemi di vincoli, l'uno con attrito e l'altro senza attrito, e dalla relazione fra la resistenza dovuta al sistema senza attrito e le forze dell'altro sistema.
Fra gli altri articoli dedicati alla teoria dell'attrito del D. si può menzionare quello dedicato al moto di un corpo solido a contatto con un piano (L'attrito nel movimento di un solido in contatto con un piano, ibid., s. 5, IX [1905], pp. 174-203; Sulla rappresentazione parametrica delle forze d'attrito, ibid., pp. 289-295). Vi si applica l'espressione di ρ e l'equazione del vincolo ricavata nel lavoro precedente per ottenere un'espressione di ρ come funzione lineare di certi parametri μ, analoghi ai coefficienti λ di G. L. Lagrange e si deduce analiticamente il moto mediante equazioni in λ e μ.
Vanno ricordati inoltre i risultati del D. in altri campi. Nella teoria del potenziale estese i risultati di B. Riemann e C. G. Neumann, con particolare riguardo a quelli fisicamente interpretabili, ed ottenendo diverse relazioni interessanti fra energia potenziale ed energia cinetica di un sistema in moto (cfr. Potenziali di ordine superiore [nota presentata dal socio V. Volterra], in Atti dell'Acc. naz. d. Lincei, XII[1903], pp. 453-462). Studiò inoltre il problema dei tre corpi e diverse questioni di elettromagnetismo e teoria dell'elasticità. Nel campo strettamente matematico sono da menzionare diversi teoremi sulle funzioni di linea e le loro derivate (cfr. Osservazioni e teoremi sulla funzioni di linee e loro derivate, in Giornale di matematiche di Battaglini, LIII[1915], pp. 162-68).
Si occupò infine anche di questioni di matematica attuariale. A testimonianza dei suoi vasti interessi culturali vanno ricordati gli articoli con cui collaborò alle Questioni riguardanti le matematiche elementari di F. Enriques (Bologna 1924-1927).
Fonti e Bibl.: C. Cattaneo, Necrol. in Boll. dell'Unione matem. ital., s. 3, IV (1949), 1, pp. 23 s.; Matematici italiani del primo centenario dello Stato unitario, in Atti dell'Acc. delle scienze di Torino, cl. di scienze matem. fis. e nat., s. 4, I (1962), p. 411; J. C. Poggendorff, Biograph-liter. Handwört. zur Geschichte der exacten Wissenschaften, V, p. 259; VI, pp. 514 s.