polare 2

polare 2

polare² [s.f. dall'agg. polare] [MCF] P. dell'urto: rappresenta, nel piano odografico, la velocità di un'onda d'urto: v. aerodinamica supersonica: I 73 f. ◆ [ALG] P. di un punto rispetto a una conica: la retta ottenuta congiungendo i due punti di tangenza delle tangenti mandate dal punto dato P alla conica se P è esterno alla conica (fig. 1), oppure la tangente alla conica in P se questo appartiene alla conica (fig. 2), oppure, se P è interno alla conica (fig. 3) è la retta congiungente due punti R e S che siano i poli di due rette arbitrarie r e s passanti per P. ◆ [ALG] P. di un punto rispetto a una curva algebrica piana, o curva polare: se la curva è di ordine n ed è funzione delle coordinate omogenee xi, f(xi), è la curva, di ordine n-1, di equazione Σixi(ðf/ðxi)=0. Una medesima curva C ha perciò ∞2 p. (una per ogni punto P nel piano) che costituiscono una rete. Le p. p di C hanno notevole importanza nello studio delle proprietà proiettive di C stessa; essa dipende solo da P e da C e non dalle coordinate di P e dall'equazione di C (elementi, questi, che sono in relazione anche agli assi coordinati); inoltre, essa contiene non solo tutti gli eventuali punti singolari di C ma anche i punti di contatto delle rette tangenti a C passanti per P: nella fig., P ha coordinate (-2,0), C è la cubica y2=x2(x+1), e l'ellisse y2=-5x2-4x è la p. di P rispetto a C. Hanno interesse anche le p. successive di una curva C: p. seconda di P rispetto a C è la p. di P rispetto alla p., e così via. In partic. la p. (n-1)-esima di P è una retta e se P è un punto di C è proprio la retta tangente a C in P. È poi importante il teorema delle p. reciproche o legge di reciprocità, secondo il quale se la p. s-esima di P passa per Q, la p. (n-s)-esima di Q contiene P. ◆ [MCC] P. fissa e mobile: in un moto rigido piano, lo stesso, rispettiv., di base e rulletta. ◆ [MCF] P. fluidodinamica assoluta, o fissa, o semplic. p.: per un corpo in una corrente fluida uniforme, il diagramma del coefficiente di portanza Cp in funzione del coefficiente di resistenza Cr, che ha determinante importanza per il progetto di un'ala, una fusoliera, uno scafo: per es., la fig. mostra la p. assoluta per quella di un'ala in regime subsonico (per il regime supersonico, v. aerodinamica supersonica: I 77 a); si distingue da essa la p. relativa, o mobile, che è il diagramma dell'azione aerodinamica normale Cn in funzione del coefficiente dell'azione tangenziale Ct (v. fig. per un'ala), importante per i calcoli di robustezza delle strutture, in quanto dà l'entità delle forze aerodinamiche normali e parallele al piano alare.