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Legendre, polinomi di

Enciclopedia della Matematica (2013)
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Legendre, polinomi di


Legendre, polinomi di polinomi ortogonali rispetto all’intervallo [−1, 1] e alla funzione peso w(x) = 1, definiti dalla formula ricorsiva

formula

Tali polinomi sono soluzioni dell’equazione differenziale di Legendre (1 − x 2)y″ − 2xy′ + n(n + 1)y = 0 (per x = ±1 e n numero naturale) e sono esprimibili anche nella forma:

formula

Si vedano le tavole dei polinomi ortogonali.

Polinomi ortogonali
Polinomi ortogonali
Polinomi ortogonali
Polinomi ortogonali
Polinomi ortogonali
Polinomi ortogonali
Polinomi ortogonali

Vedi anche
Adrien-Marie Legendre Matematico (Tolosa 1752 - Parigi 1833). Insegnò all'École militaire, quindi (1812) succedette a Lagrange nel Bureau des longitudes, infine fu esaminatore all'École polytechnique. Fu matematico di prim'ordine, ma la sua opera rimase in un certo senso offuscata da quelle di J.-L. Lagrange e di A.-L. Cauchy ... polinomio In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; coefficienti di un p. sono i coefficienti dei suoi monomi; grado di un p. rispetto a una lettera ... equazione Matematica Definizioni Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, qualunque sia la determinazione delle variabili o delle funzioni o degli enti che sono presenti ... applicazione Matematica Il concetto di a. è una generalizzazione del concetto classico di funzione (➔ corrispondenza). Si parla di a. di un insieme P in un insieme Q, quando tra i due si stabilisce una corrispondenza del tipo seguente: a ogni elemento di P corrisponde un ben determinato elemento di Q, mentre un elemento ...
Tag
  • EQUAZIONE DIFFERENZIALE
  • POLINOMI ORTOGONALI
Vocabolario
polinòmio
polinomio polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio...
òcchio di civétta
occhio di civetta òcchio di civétta locuz. usata come s. m. – Altro nome della pianta primavera (Primula vulgaris).
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