funzione, polo di una

funzione, polo di una

funzione, polo di una termine utilizzato per le funzioni analitiche (olomorfe). Per una funzione analitica ƒ(z) un polo z₀ indica un punto di singolarità isolata per il quale

Un polo è, quindi, un punto di singolarità diverso da un punto di singolarità eliminabile o di singolarità essenziale, per i quali rispettivamente il limite è finito o non esiste (→ funzione analitica). Lo sviluppo in serie di → Laurent di ƒ(z) nell’intorno di z₀ contiene un numero finito di termini con esponente negativo; l’esponente m più grande in modulo si chiama ordine del polo. La funzione 1/ƒ(z), prolungata ponendo ƒ(z₀) = 0, presenta in z₀ uno zero di molteplicità m.