Pontriagyn, principio di

Pontriagyn, principio di

Risultato matematico utilizzato per risolvere problemi di controllo ottimale (➔) in cui il fattore tempo è trattato come una variabile continua. Questo principio di massimizzazione (o minimizzazione) prende il nome dal matematico russo L.S. Pontryagin, a capo del team che lo propose e dimostrò negli anni 1950 (Pontryagin, The mathematical theory of optimal processes, tradotto in inglese solo nel 1962). Negli stessi anni, R. Bellman sviluppò un metodo di soluzione nel caso in cui il fattore tempo sia formulato come una variabile discreta anziché continua (➔ Bellman, equazione di). Il principio di P. è una generalizzazione delle condizioni necessarie di ottimo, anche dette di Eulero-Lagrange (➔ primo ordine, condizioni del) nel problema standard di massimizzazione vincolata, al caso di un sistema dinamico che pone vincoli all’evoluzione nel tempo delle variabili di stato che descrivono il sistema stesso.